【題目】平面向量，共線的充要條件是（ ）

A.

B.，兩向量中至少有一個(gè)為零向量

C.λ∈R，

D.存在不全為零的實(shí)數(shù)λ1，λ2，

【答案】D

【解析】

根據(jù)共線向量基本定理，結(jié)合充分條件的定義進(jìn)行求解即可.

A：成立時(shí)，說明兩個(gè)非零向量的夾角為零度，但是非零兩個(gè)向量共線時(shí)，它們的夾角可以為平角，故本選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；

B：兩個(gè)非零向量也可以共線，故本選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；

C：只有當(dāng)不是零向量時(shí)才成立，故本選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；

D：當(dāng)平面向量，共線時(shí)，存在一個(gè)λ，使得成立，因此存在不全為零的實(shí)數(shù)λ1，λ2，；

當(dāng)存在不全為零的實(shí)數(shù)λ1，λ2，成立時(shí)，若實(shí)數(shù)λ1，λ2不都為零時(shí)，

則有成立，顯然，共線，若其中實(shí)數(shù)λ1，λ2有一個(gè)為零時(shí)，不妨設(shè)

，則有，所以平面向量，共線，所以本選項(xiàng)是正確的.

故選：D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的離心率是，一個(gè)頂點(diǎn)是．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)，是橢圓上異于點(diǎn)的任意兩點(diǎn)，且．試問：直線是否恒過一定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提高產(chǎn)品質(zhì)量，某企業(yè)質(zhì)量管理部門經(jīng)常不定期地對產(chǎn)品進(jìn)行抽查檢測，現(xiàn)對某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取的100個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的對比，并對每個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行綜合評分（滿分100分），將每個(gè)產(chǎn)品所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為80分及以上的產(chǎn)品為一等品.

（1）求圖中的值，并求綜合評分的中位數(shù)；

（2）用樣本估計(jì)總體，視頻率作為概率，在該條生產(chǎn)線中隨機(jī)抽取3個(gè)產(chǎn)品，求所抽取的產(chǎn)品中一等品數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過F的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列命題中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

①面積的最小值為4；

②以為直徑的圓與x軸相切；

③記，，的斜率分別為，，，則；

④過焦點(diǎn)F作y軸的垂線與直線，分別交于點(diǎn)M，N，則以為直徑的圓恒過定點(diǎn).

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】人們通常以分貝（符號是）為單位來表示聲音強(qiáng)度的等級，30~40分貝是較理想的安靜環(huán)境，超過50分貝就會影響睡眠和休息，70分貝以上會干擾談話，長期生活在90分貝以上的嗓聲環(huán)境，會嚴(yán)重影響聽力和引起神經(jīng)衰弱、頭疼、血壓升高等疾病，如果突然暴露在高達(dá)150分貝的噪聲環(huán)境中，聽覺器官會發(fā)生急劇外傷，引起鼓膜破裂出血，雙耳完全失去聽力，為了保護(hù)聽力，應(yīng)控制噪聲不超過90分貝，一般地，如果強(qiáng)度為的聲音對應(yīng)的等級為，則有，則的聲音與的聲音強(qiáng)度之比為（ ）

A.10B.100C.1000D.10000

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，試判斷與的大小關(guān)系并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)，且它的最小正周期是T，已知，.給出下列四個(gè)判斷：①對于給定的正整數(shù)，存在，使得成立；②當(dāng)a時(shí)，對于給定的正整數(shù)，存在，使得成立；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)既有對稱軸又有對稱中心；④當(dāng)時(shí)，的值只有0或.其中正確判斷的有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝lnx﹣sinx+ax（a＞0）．

（1）若a＝1，求證：當(dāng)x∈（1，）時(shí)，f（x）＜2x﹣1；

（2）若f（x）在（0，2π）上有且僅有1個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用四種不同顏色給圖中的A,B,C,D,E,F六個(gè)點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂色方法用

A.288種B.264種C.240種D.168種

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