Question

函數(shù)的圖象關于

1. A.
   y軸對稱
2. B.
   直線y=-x對稱
3. C.
   坐標原點對稱
4. D.
   直線y=x對稱

Answer 1

C
分析：本題考查的知識點是函數(shù)的圖象及函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，由函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，我們易判斷函數(shù)的奇偶性，然后根據(jù)奇函數(shù)圖象的性質(zhì)，易得到函數(shù)的圖象的對稱性．
解答：∵y=為奇函數(shù)，且y=x也為奇函數(shù)，
則函數(shù)奇偶性的性質(zhì)：奇+奇=奇得：
函數(shù)為奇函數(shù)，
由奇函數(shù)圖象的性質(zhì)可得：
函數(shù)的圖象關于坐標原點對稱
故選C
點評：在公共定義域內(nèi)，①兩個奇函數(shù)的和是奇函數(shù)，兩個奇函數(shù)的積是偶函數(shù)②兩個偶函數(shù)的和、積是偶函數(shù)③一個奇函數(shù)，一個偶函數(shù)的積是奇函數(shù)