【題目】給出下列四個結(jié)論:
①若在上是奇函數(shù),則在上也是奇函數(shù)
②若不是正弦函數(shù),則不是周期函數(shù)
③“若,則.”的否命題是“若,則.”
④若:;:,則是的充分不必要條件
其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
對于①,利用函數(shù)奇偶性的定義可判斷;對于②,舉反例,例如不是正弦函數(shù),但是周期函數(shù);對于③,由否命題的定義判斷即可;對于④,根據(jù)充分條件和必要條件的定義加以判定即可.
對于①,若在上是奇函數(shù),則,,
則,
故在上也是奇函數(shù),
故①正確;
對于②,例如不是正弦函數(shù),但是周期函數(shù),
故②錯誤;
對于③,由否命題的定義可知,對于兩個命題,若其中一個命題的條件和結(jié)論分別為另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定,則這兩個命題互為否命題,如果把其中一個稱為原命題,則另一個就叫做它的否命題,
而的否定為,的否定為,
故③正確;
對于④,,即,即是的充分條件,
而或,因此推不出,即是的不必要條件,
所以是的充分不必要條件,
故④正確.
故選:C.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲乙兩名同學參加定點投籃測試,已知兩人投中的概率分別是和,假設兩人投籃結(jié)果相互沒有影響,每人各次投球是否投中也沒有影響.
(Ⅰ)若每人投球3次(必須投完),投中2次或2次以上,記為達標,求甲達標的概率;
(Ⅱ)若每人有4次投球機會,如果連續(xù)兩次投中,則記為達標.達標或能斷定不達標,則終止投籃.記乙本次測試投球的次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】新聞出版業(yè)不斷推進供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革,深入推動優(yōu)化升級和融合發(fā)展,持續(xù)提高優(yōu)質(zhì)出口產(chǎn)品供給,實現(xiàn)了行業(yè)的良性發(fā)展.下面是2012年至2016年我國新聞出版業(yè)和數(shù)字出版業(yè)營收增長情況,則下列說法錯誤的是( )
A. 2012年至2016年我國新聞出版業(yè)和數(shù)字出版業(yè)營收均逐年增加
B. 2016年我國數(shù)字出版業(yè)營收超過2012年我國數(shù)字出版業(yè)營收的2倍
C. 2016年我國新聞出版業(yè)營收超過2012年我國新聞出版業(yè)營收的1.5倍
D. 2016年我國數(shù)字出版營收占新聞出版營收的比例未超過三分之一
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下圖統(tǒng)計了截止到2019年年底中國電動汽車充電樁細分產(chǎn)品占比及保有量情況,關(guān)于這5次統(tǒng)計,下列說法正確的是( )
A.私人類電動汽車充電樁保有量增長率最高的年份是2018年
B.公共類電動汽車充電樁保有量的中位數(shù)是25.7萬臺
C.公共類電動汽車充電樁保有量的平均數(shù)為23.12萬臺
D.從2017年開始,我國私人類電動汽車充電樁占比均超過50%
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額商品后即可抽獎,每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中,各隨機摸出1個球,在摸出的2個球中,若都是紅球,則獲一等獎;若只有1個紅球,則獲二等獎;若沒有紅球,則不獲獎.
(1)求顧客抽獎1次能獲獎的概率;
(2)若某顧客有3次抽獎機會,記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設拋物線C:與直線交于A、B兩點.
(1)當取得最小值為時,求的值.
(2)在(1)的條件下,過點作兩條直線PM、PN分別交拋物線C于M、N(M、N不同于點P)兩點,且的平分線與軸平行,求證:直線MN的斜率為定值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形是某生態(tài)農(nóng)莊的一塊植物栽培基地的平面圖,現(xiàn)欲修一條筆直的小路(寬度不計)經(jīng)過該矩形區(qū)域,其中都在矩形的邊界上.已知,(單位:百米),小路將矩形分成面積分別為,(單位:平方百米)的兩部分,其中,且點在面積為的區(qū)域內(nèi),記小路的長為百米.
(1)若,求的最大值;
(2)若,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了調(diào)查中學生每天玩游戲的時間是否與性別有關(guān),隨機抽取了男、女學生各50人進行調(diào)查,根據(jù)其日均玩游戲的時間繪制了如下的頻率分布直方圖.
(1)求所調(diào)查學生日均玩游戲時間在分鐘的人數(shù);
(2)將日均玩游戲時間不低于60分鐘的學生稱為“游戲迷”,已知“游戲迷”中女生有6人;
①根據(jù)已知條件,完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“游戲迷”和性別關(guān)系;
非游戲迷 | 游戲迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
②在所抽取的“游戲迷”中按照分層抽樣的方法抽取10人,再在這10人中任取9人進行心理干預,求這9人中男生全被抽中的概率.
附:(其中為樣本容量).
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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