【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA= acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若b=3，sinC=2sinA，分別求a和c的值．

【答案】
（1）解：∵bsinA= acosB，由正弦定理可得：sinBsinA= sinAcosB，

∵sinA≠0，∴sinB= cosB，

B∈（0，π），

可知：cosB≠0，否則矛盾．

∴tanB= ，∴B=


（2）解：∵sinC=2sinA，∴c=2a，

由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB，

∴9=a2+c2﹣ac，

把c=2a代入上式化為：a2=3，解得a= ，

∴


【解析】（1）由bsinA= acosB，由正弦定理可得：sinBsinA= sinAcosB，化簡整理即可得出．（2）由sinC=2sinA，可得c=2a，由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB，代入計(jì)算即可得出．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦定理的定義的相關(guān)知識，掌握正弦定理:，以及對余弦定理的定義的理解，了解余弦定理:;;．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=10，an+1=9Sn+10．
（1）求證：{lgan}是等差數(shù)列；
（2）設(shè) 對所有的n∈N*都成立的最大正整數(shù)m的值．

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【題目】執(zhí)行如圖程序框圖，如果輸入的a=4，b=6，那么輸出的n=（ ）

A.3
B.4
C.5
D.6

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【題目】在矩形中， 動點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心且與相切的圓上，若，則的最大值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ），其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為 ，且函數(shù)f（x+ ）是偶函數(shù)，下列判斷正確的是（ ）
A.函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）d對稱
C.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對稱
D.函數(shù)f（x）在[ ，π]上單調(diào)遞增

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn= an+n﹣3．
（1）求證：數(shù)列{an﹣1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=log3（a1﹣1）+log3（a2﹣1）+…+log3（an﹣1），對任意n∈N*， + +…+ ＜k都成立，求k的最小值．

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【題目】定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下：對任意的 ，令 ，下面說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.若 與 共線，則 ⊙ =0
B.⊙ = ⊙
C.對任意的λ∈R，有 ⊙ = ⊙ ）
D.（ ⊙ ）2+（ ）2=| |2| |2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（是常數(shù)且），對于下列命題：

①函數(shù)的最小值是；

②函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)；

③若在上恒成立，則的取值范圍是；

④對任意的且，恒有

其中正確命題的序號是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）若bn=anlog an ， Sn=b1+b2+b3+…+bn ， 對任意正整數(shù)n，Sn+（n+m）an+1＜0恒成立，試求m的取值范圍．

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