已知函數(shù)是二次函數(shù)，不等式的解集是，且在區(qū)間上的最大值為12．
（1）求的解析式；
（2）設函數(shù)在上的最小值為，求的表達式．
（1）；（2）①當，即時，；
②當時，；③當，即時，．

試題分析：（1）由題意先設函數(shù)的解析式，再由條件解其中的未知數(shù)，可得二次函數(shù)解析式；（2）由（1）知函數(shù)的解析式，可得函數(shù)的對稱軸為，再討論對稱軸是在區(qū)間上，還是在區(qū)間外，分別得的表達式．
試題解析：（1）是二次函數(shù)，且的解集是可設  2分
在區(qū)間上的最大值是由已知，得      5分
．         6分
（2）由（1）知，開口向上，對稱軸為，      8分
①當，即時，在上是單調(diào)遞減，
所以；      10分
②當時，在上是單調(diào)遞減，所以；      12分
③當，即時，在對稱軸處取得最小值，所以．  14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長為20m的鐵絲網(wǎng)，一邊靠墻，圍成三個大小相等、緊緊相連的長方形，那么長方形長、寬、各為多少時，三個長方形的面積和最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為.
（1）設，求的取值范圍，并把表示為的函數(shù)；
（2）求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）定義域為的函數(shù)滿足,當∈時，
(1）當∈時，求的解析式；
(2）當x∈時，≥恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在下列圖象中，二次函數(shù)y=ax2+bx與指數(shù)函數(shù)y=（）x的圖象只可能是（ ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是二次函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)的零點所在的區(qū)間是(   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)在區(qū)間上是減少的，那么實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)f(x)＝x＋bx＋c對于任意實數(shù)t，都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么（   ）
A．f(2)<f(1)<f(4)B．f(1)<f(2)<f(4)
C．f(2)<f(4)<f(1)D．f(4)<f(2)<f(1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若x≥0，y≥0，且，則的最小值是          。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案