已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線與雙曲線C1的左準(zhǔn)線重合，若雙曲線C1與拋物線C2的交點(diǎn)P滿足PF2⊥F1F2，則雙曲線C1的離心率為（　�。�
A．
2
B．
3
C．
2
3
3
D．2
2
設(shè)拋物線方程為y2=2px，依題意可知
p
2
=
a2
c

∴p=2
a2
c
，
拋物線方程與雙曲線方程聯(lián)立得
x2
a2
-
2px
b2
=1，把x=c，p=2
a2
c
，代入整理得e4-2e2-3=0
解得e2=3或-1（舍去）
∴e=
3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

經(jīng)過(guò)雙曲線x2-
y2
3
=1的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為
π
6
的直線AB，分別交雙曲線的左、右支為點(diǎn)A、B．
（Ⅰ）求弦長(zhǎng)|AB|；
（Ⅱ）設(shè)F2為雙曲線的右焦點(diǎn)，求|BF1|+|AF2|-（|AF1|+|BF2|）的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與圓（x-
3
）2+y2=1有公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，
6
2
]		B．[
6
2
，+∞）		C．[
6
3
，+∞）		D．[
6
3
，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線
y2
2
-x2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（0，±1）B．（±1，0）C．（0，±
3
）		D．（±
3
，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求以橢圓3x2+13y2=39的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以直線y=±
x
2
為漸近線的雙曲線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

斜率為2的直線l被雙曲線
x2
3
-
y2
2
=1截得的弦長(zhǎng)為4，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩條漸近線的夾角為
π
3
，則雙曲線的離心率為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C：
x2
16
-
y2
9
=1，以C的右焦點(diǎn)為圓心且與C的漸近線相切的圓的半徑是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=
5
3
，則該雙曲線的一條漸近線方程為（　�。�
A．y=
4
3
x		B．y=
3
4
x		C．y=
4
5
x		D．y=
3
5
x

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案