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【題目】已知三點A（1，﹣1），B（3，0），C（2，1），P為平面ABC上的一點， =λ +μ ，且 =0， =3．
（1）求 ；
（2）求λ+μ 的值．

【答案】
（1）解： =（2，1）， =（1，2），

∴ =2×1+1×2=4


（2）解： =λ +μ =（2λ+μ，λ+2μ），

∵ ，∴ ，即 ，

兩式相加得：9λ+9μ=3，

∴λ+μ=


【解析】（1）求出 的坐標，代入向量的坐標運算公式計算數量積；（2）用λ，μ表示出 的坐標，根據向量的數量積公式列方程組求出λ+μ．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用平面向量的基本定理及其意義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數、，使．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1在平面直角坐標系中的參數方程為 （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，有曲線C2：ρ=2cosθ﹣4sinθ
（1）將C1的方程化為普通方程，并求出C2的平面直角坐標方程
（2）求曲線C1和C2兩交點之間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知球O是正三棱錐（底面為正三角形，頂點在底面的射影為底面中心）A﹣BCD的外接球，BC=3，AB=2 ，點E在線段BD上，且BD=3BE，過點E作球O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校期中考試后，按照學生的數學考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀進行統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表：

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

總計

文科

60

140

200

理科

265

335

600

總計

325

475

800

(1)畫出列聯(lián)表的等高條形圖，并通過圖形判斷數學成績與文理分科是否有關；

(2)利用獨立性檢驗，分析文理分科對學生的數學成績是否有影響．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2016年備受矚目的二十國集團領導人第十一次峰會于9月4～5日在杭州舉辦，杭州G20籌委會已經招募培訓翻譯聯(lián)絡員1000人、駕駛員2000人，為測試培訓效果，采取分層抽樣的方法從翻譯聯(lián)絡員、駕駛員中共隨機抽取60人，對其做G20峰會主題及相關服務職責進行測試，將其所得分數（分數都在60～100之間）制成頻率分布直方圖如下圖所示，若得分在90分及其以上（含90分）者，則稱其為“G20通”．
（Ⅰ）能否有90%的把握認為“G20通”與所從事工作（翻譯聯(lián)絡員或駕駛員）有關？
（Ⅱ）從參加測試的成績在80分以上（含80分）的駕駛員中隨機抽取4人，4人中“G20通”的人數為隨機變量X，求X的分布列與數學期望．

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

10.828

附參考公式與數據： ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為DD1的中點．求證：

（1）BD1∥平面EAC；
（2）平面EAC⊥平面AB1C．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（1）橢圓C：+=1（a＞b＞0）與x軸交于A、B兩點，點P是橢圓C上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別與y軸交于點M、N，求證：為定值b2﹣a2．

（2）由（1）類比可得如下真命題：雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）與x軸交于A、B兩點，點P是雙曲線C上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別與y軸交于點M、N，則為定值．請寫出這個定值（不要求給出解題過程）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績如下：

成績/m

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

1.85

1.90

人數

2

3

2

3

4

1

1

1

分別求這些運動員的成績的眾數、中位數、平均數(保留到小數點后兩位)，并分析這些數據的含義．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=1﹣ ﹣lnx（a∈R）．
（1）當a=1時，求函數f（x）的圖象在點（ ，f（ ））處的切線方程；
（2）當a≥0時，記函數Γ（x）= ax2+（1﹣2a）x+ ﹣1+f（x），試求Γ（x）的單調遞減區(qū)間；
（3）設函數h（a）=3λa﹣2a2（其中λ為常數），若函數f（x）在區(qū)間（0，2）上不存在極值，求h（a）的最大值．

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