(本小題滿分16分)如圖①，
，
分別是直角三角形
邊
和
的中點，
，沿
將三角形折成如圖②所示的銳二面角
，若
為線段
中點．求證：
（1）直線
平面
；
（2）平面
平面
．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°．
（1）求證：PC⊥BC；
（2）求點A到平面PBC的距離．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本小題共l5分) 如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一點，P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA1．
(I)求證：CD=C1D：
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
(Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
已知點A（-3,1,4），則點A關于x軸的對稱點的坐標為（ ）
| A．（-3,1，-4） | B．（3，-1，-4） | C．（-3，-1，-4） | D．（-3，,1，-4） |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，圓柱的高為2，底面半徑為3，AE、DF是圓柱的兩條母線，B、C是下底面圓周上的兩點,已知四邊形ABCD是正方形.
（1）求證：
；
（2）求正方形ABCD的邊長；
（3）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本題滿分15分)四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為AD的中點，ABCE為菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F(xiàn)分別是線段CE，PB上的動點，且滿足
＝
＝λ∈(0，1)．
(Ⅰ) 求證：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值為
．
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中點
，連接
，
,
，
為平行四邊形，所以
∥
，……4分
，
，所以
…10分
,
, 所以
, ……………………………14分
為空間四邊形
的邊
上的點，且
，求證：
中，
，
，
為
上的點，且
，
．
平面
；
平面
；
的體積．