（本小題滿分6分）已知雙曲線
（1）求雙曲線的漸近線方程；
（2）試問過點(diǎn)能否作直線，使與雙曲線交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)A是線段的中點(diǎn)？這樣的直線存在嗎？若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由。
（1）；（2）直線不存在.
（1）
（2）假設(shè)存在滿足條件的直線，設(shè)則
所以有兩式相減，得，
所以有①
但將①式代入雙曲線方程，,
故這樣的直線不存在.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是雙曲線上一點(diǎn)，且滿足，則該點(diǎn)一定位于雙曲線（   ）
A．右支上B．上支上C．右支上或上支上D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的右準(zhǔn)線為，右焦點(diǎn),離心率,求雙曲線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為,.P為右支上一點(diǎn)，點(diǎn)Q滿足且.則的值為（）
A．4aB．2aC．a(chǎn)D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線4x2-9y2=36上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為3,則P到左準(zhǔn)線的距離為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

己知斜率為1的直線l與雙曲線C：相交于B、D兩點(diǎn)，且BD的中點(diǎn)為．
（Ⅰ）求C的離心率；
（Ⅱ）設(shè)C的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，，證明：過A、B、D三點(diǎn)的圓與x軸相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足：
，則△PF1F2的面積是 
A．1B．C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的一個(gè)
頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為，
則______ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若曲線＝與直線＝＋恰好有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍
是                     ．

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