一個三棱錐的頂點在空間直角坐標系O-xyz中的坐標分別是（1，-2，-3），（0，1，0），（0，1，1），（0，0，1），則該四面體的體積為（　　）
A．1B．
1
2
C．
1
3
D．
1
6
設(shè)A（1，-2，-3），B（0，1，0），C（0，1，1），D（0，0，1），
則B、C、D三點在平面xoz內(nèi)，
BC
=（0，0，1），
DC
=（0，1，0），
∵
BC
•
DC
=0，
∴BC⊥DC
底面三角形BCD為直角三角形，且|BC|=|DC|=1，
其面積S=
1
2
×1×1=
1
2
；三棱錐的高為1，
∵A的橫坐標為1，∴A到平面xoz的距離為1，
∴三棱錐的體積V=
1
3
×
1
2
×1=
1
6
．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
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（2）求四面體A1-FEA的體積．
（3）若G是C1D1上靠近C1的四等分點，動點H在底面ABCD內(nèi)，且AH=
1
2
，請說明點H的軌跡，并探求GH長度的最小值．

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3
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A．3V
1
3
B．6V
2
3
C．V2D．V3

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3
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3
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A．7πB．8πC．9πD．10π

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