已知拋物線C: y2 =2px(p>0)的準(zhǔn)線L,過M(l,0)且斜率為的直線與L相交于A,與C的一個交點為B,若,則p=____      
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試題分析:由題意可得,拋物線的焦點為,準(zhǔn)線為
,為AB的中點. 直線方程為,由題意可得,故由中點公式可得,把點B的坐標(biāo)代入拋物線可得
,解得.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的方程為,直線l過定點,斜率為k.當(dāng)k為何值時,直線l與該拋物線:只有一個公共點;有兩個公共點;沒有公共點?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點,直線,動點P到點F的距離與到直線的距離相等.
(1)求動點P的軌跡C的方程;(2)直線與曲線C交于A,B兩點,若曲線C上存在點D使得四邊形FABD為平行四邊形,求b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知頂點在坐標(biāo)原點,焦點在x軸正半軸的拋物線上有一點A(,m),A點到拋物線焦點的距離為1.
(1)求該拋物線的方程;
(2)設(shè)M(x0,y0)為拋物線上的一個定點,過M作拋物線的兩條互相垂直的弦MP,MQ,求證:PQ恒過定點(x0+2,-y0).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,F(xiàn)為雙曲線C:
x2
9
-
y2
16
=1
的左焦點,雙曲線C上的點Pi與P7-i(i=1,2,3)關(guān)于y軸對稱,則|P1F|+|P2F|+|P3F|-|P4F|-|P5F|-|P6F|的值是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)F1,F(xiàn)2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的左右焦點,若在雙曲線的右支上存在一點P滿足:①△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形;②直線PF1與圓x2+y2=
1
4
a2
相切,則此雙曲線的離心率為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線x2-y2=1的一弦中點為(2,1),則此弦所在的直線的方程為( 。
A.y=2x-1B.y=2x-2C.y=2x-3D.y=2x+3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知P,Q為拋物線x2=2y上兩點,點P,Q的橫坐標(biāo)分別為4,-2,過P,Q分別作拋物線的切線,兩切線交于點A,則點A的縱坐標(biāo)為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線過點
(1)求拋物線的方程,并求其準(zhǔn)線方程;
(2)過焦點且斜率為的直線與拋物線交于兩點,求的面積.

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