已知點O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及
OP
=
OA
+t
OB
，試問：
（1）當t為何值時，點P在x軸上？點P在y軸上？點P在第三象限？
（2）四邊形OABP是否能構(gòu)成平行四邊形？若能，求出t的值；若不能，說明理由．
分析：（1）利用向量的坐標運算得到點p的坐標，據(jù)x軸上的點縱坐標為0；y軸上的點橫坐標為0；第三象限的點橫、縱坐標小于0得t的范圍
（2）據(jù)平行四邊形的對邊對應的向量相等，再據(jù)相等向量的坐標對應相等列出方程組，求解．
解答：解：
OP
=
OA
+t
OB
=（{1+4t，2+5t）
（1）點P（1+4t，2+5t）
當2+5t=0即t=-
2
5
時，點P在x軸上；
當1+4t=0解得t=-
1
4
時，點P在y軸上；
當
1+4t＜0
2+5t＜0
時即t＜-
2
5
時，點P在第三象限
（2）若能構(gòu)成平行四邊形，則有
OA
=
PB

即（1，2）=（3-4t，3-5t）
∴
1=3-4t
2=3-5t
無解
故不存在t使四邊形OABP構(gòu)成平行四邊形．
點評：本題考查向量的幾何意義、x，y軸上點坐標的特點及第三象限點坐標的特點、向量相等的坐標表示．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5），且
OP
=
OA
+t
AB
（t∈R），求：
（1）t為何值時，點P在x軸上？點P在二、四象限角平分線上？點P在第二象限？
（2）四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知點O（0，0），A（3，4），B（5，12）．
（1）求
AB
的坐標及|
AB
|；  
（2）求
OA
•
OB
；
（3）求
OA
在
OB
上投影．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及
OP
=
OA
+t
OB
，試問：
（1）當t為何值時，點P在x軸上？點P在y軸上？點P在第三象限？
（2）四邊形OABP是否能構(gòu)成平行四邊形？若能，求出t的值；若不能，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省濟寧市微山一中高一（下）3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知點O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及=+t，試問：
（1）當t為何值時，點P在x軸上？點P在y軸上？點P在第三象限？
（2）四邊形OABP是否能構(gòu)成平行四邊形？若能，求出t的值；若不能，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案