已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5），且
OP
=
OA
+t
AB
（t∈R），求：
（1）t為何值時，點P在x軸上？點P在二、四象限角平分線上？點P在第二象限？
（2）四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由．
分析：利用向量的運算及其共線即可得出．
解答：解：（1）
OP
=O
A
+t
AB
=（1+3t，2+3t），
若點P在x軸上，只需2+3t=0，t=-
2
3
；
若點P在二、四象限角平分線上，則1+3t=-（2+3t），t=-
1
2
；
若點P在第二象限，則
1+3t＜0
2+3t＞0
⇒-
2
3
＜t＜-
1
3
．
（2）
OA
=（1，2），
PB
=（3-3t，3-3t），
若四邊形OABP為平行四邊形，則
OA
=
PB
，無解，
故四邊形OABP不能成為平行四邊形．
點評：熟練掌握向量的運算及其共線是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5）及
OP
=
OA
+t
AB
．求：t為何值時，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及
OP
=
OA
+t
OB
，試問：
（1）當t為何值時，點P在x軸上？點P在y軸上？點P在第三象限？
（2）四邊形OABP是否能構成平行四邊形？若能，求出t的值；若不能，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•深圳一模）已知點H（-3，0），點P在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．
（Ⅰ）當點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C；
（Ⅱ）過定點D（m，0）（m＞0）作直線l交軌跡C于A、B兩點，E是D點關于坐標原點O的對稱點，求證：∠AED=∠BED；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于x軸的直線l'被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在求出l'的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5），且
OP
=
OA
+t
AB
（t∈R），求：
（1）t為何值時，點P在x軸上；
（2）四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O（0，0），A（1，-2），動點P滿足|PA|=3|PO|，則點P的軌跡方程是（　�。�
A、8x2+8y2+2x-4y-5=0B、8x2+8y2-2x-4y-5=0C、8x2+8y2-2x+4y-5=0D、8x2+8y2+2x+4y-5=0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案