Question

已知點(diǎn)O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及=+t，試問：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P在x軸上？點(diǎn)P在y軸上？點(diǎn)P在第三象限？
（2）四邊形OABP是否能構(gòu)成平行四邊形？若能，求出t的值；若不能，說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算得到點(diǎn)p的坐標(biāo)，據(jù)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0；y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0；第三象限的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)小于0得t的范圍
（2）據(jù)平行四邊形的對(duì)邊對(duì)應(yīng)的向量相等，再據(jù)相等向量的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)相等列出方程組，求解．
解答：解：=（{1+4t，2+5t）
（1）點(diǎn)P（1+4t，2+5t）
當(dāng)2+5t=0即t=-時(shí)，點(diǎn)P在x軸上；
當(dāng)1+4t=0解得t=-時(shí)，點(diǎn)P在y軸上；
當(dāng)時(shí)即t＜-時(shí)，點(diǎn)P在第三象限
（2）若能構(gòu)成平行四邊形，則有
即（1，2）=（3-4t，3-5t）
∴無解
故不存在t使四邊形OABP構(gòu)成平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的幾何意義、x，y軸上點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)及第三象限點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)、向量相等的坐標(biāo)表示．