【題目】下列說法正確的是( )
A.,“”是“”的必要不充分條件
B.“為真命題”是“為真命題”的必要不充分條件
C.命題“”的否定是:“使得”
D.命題p:“”,則是真命題
【答案】A
【解析】
A. 根據(jù)判斷.B. 根據(jù)“為真命題”,p,q都是真命題,“為真命題”, p,q都是真命題或一真一假判斷.C. 根據(jù)全稱命題的否定判斷.D. 根據(jù) 命題p是真命題,結(jié)合命題的否定判斷.
因?yàn)?/span>,所以 推不出“”故不充分,能推出,故必要,故A正確.
因?yàn)?/span>“為真命題”,p,q都是真命題,“為真命題”, p,q都是真命題或一真一假,故充分不必要,故B錯誤.
命題“”的否定應(yīng)該是:“使得”,故C錯誤.
因?yàn)?/span>,所以命題p是真命題,故是假命題,故D錯誤.
故選:A
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在三棱錐P﹣ABC中,平面PBC⊥平面ABC,∠ACB=90°,BC=PC=2,若AC=PB,則三棱錐P﹣ABC體積的最大值為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱中,底面為等邊三角形,E,F分別為,的中點(diǎn),,.
(1)證明:平面;
(2)求直線與平面所成角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長等于2正方形中,點(diǎn)Q是中點(diǎn),點(diǎn)M,N分別在線段上移動(M不與A,B重合,N不與C,D重合),且,沿著將四邊形折起,使得二面角為直二面角,則三棱錐體積的最大值為________;當(dāng)三棱錐體積最大時,其外接球的表面積為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖一所示,四邊形是邊長為的正方形,沿將點(diǎn)翻折到點(diǎn)位置(如圖二所示),使得二面角成直二面角.,分別為,的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列,是單調(diào)遞增的等比數(shù)列,且,,.
(1)求和的通項公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前項和,求;
(3)若數(shù)列的前項積為,求.
(4)數(shù)列滿足,,其中,,求.
(5)解決數(shù)列問題時,經(jīng)常需要先研究陌生的通項公式,只有先把通項公式研究明白,然后盡可能轉(zhuǎn)化為我們熟悉的數(shù)列問題,由此使問題得到解決.通過對上面(2)(3)(4)問題的解決,你認(rèn)為研究陌生數(shù)列的通項問題有哪些常用方法,要求介紹兩個.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四棱錐中,面面,底面為矩形,且,,,O為的中點(diǎn),點(diǎn)E在上,且.
(1)證明:;
(2)在上是否存在一點(diǎn)F,使面,若存在,試確定點(diǎn)F的位置.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,,以為折痕把折起,使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置,且.
(1)證明:平面;
(2)若為的中點(diǎn),二面角等于60°,求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),為直線的傾斜角),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程,并求時直線的普通方程;
(2)若直線和曲線交于兩點(diǎn),點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,求的最大值.
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