【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,其中.

1)求及數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)若,為整數(shù),且對(duì)任意的,恒成立,求的最小值.

【答案】1; 25

【解析】

1)將代入遞推公式,結(jié)合的值,即可求得的值;將所給條件式子遞推后,作差即可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)將代入數(shù)列的表達(dá)式即可求得的值,代入不等式可得的范圍;將數(shù)列的通項(xiàng)公式代入數(shù)列,結(jié)合放縮法即可求得數(shù)列的表達(dá)式,結(jié)合等比數(shù)列求和公式即可求得數(shù)列的前項(xiàng)和表達(dá)式,進(jìn)而由不等式求得的最小值.

1)當(dāng)時(shí),代入可得

,而

所以解得

,

當(dāng)時(shí),,兩式相減可得

滿足上式,

,即為常數(shù)數(shù)列,

2)當(dāng)時(shí),,

代入不等式可得,

.

當(dāng)時(shí),

.

.

故當(dāng)時(shí),對(duì)任意的,都有.

所以整數(shù)的最小值為5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f (x)的導(dǎo)函數(shù)為,滿足<f (x),且f (x+2)為偶函數(shù),f (4)=1,則不等式f (x)<ex的解集為________

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1;

2

3;

4.

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現(xiàn)對(duì)抽查的36人采用分層抽樣的方式選出6人,從選出的6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行調(diào)查.

(1)求這兩人健步走狀況一致的概率;

(2)求“健步超人”人數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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1)求函數(shù)的解析式;

2)若不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】 中, 所對(duì)的邊分別為,且.

(1)求角的大;

(2)若, 的中點(diǎn),求的長(zhǎng).

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【題目】如圖,四棱錐中,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,EPD的中點(diǎn).

1)求證:PB∥平面AEC

2)求證:平面PAC⊥平面PBD;

3)當(dāng)PA=AB=2,∠ABC=時(shí),求三棱錐的體積.

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【題目】已知等比數(shù)列滿足,數(shù)列滿足.

(1)求數(shù)列, 的通項(xiàng)公式;

(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和;

(3)若,求對(duì)所有的正整數(shù)都有成立的的取值范圍.

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(1)寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(2)設(shè)直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),求|PA|·|PB|的值.

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