【題目】已知都是各項(xiàng)不為零的數(shù)列,且滿足,,其中是數(shù)列的前項(xiàng)和,是公差為的等差數(shù)列.

1)若數(shù)列的通項(xiàng)公式分別為,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)若是不為零的常數(shù)),求證:數(shù)列是等差數(shù)列;

3)若為常數(shù),),,),對(duì)任意,,求出數(shù)列的最大項(xiàng)(用含式子表達(dá)).

【答案】1;(2)證明見(jiàn)解析;(3.

【解析】

1)代入數(shù)據(jù)得到,根據(jù)通項(xiàng)和前項(xiàng)和關(guān)系并驗(yàn)證得到答案.

2)代入數(shù)據(jù)化簡(jiǎn)得到,退項(xiàng)作減法得到),再驗(yàn)證的情況得到答案.

(3)根據(jù)題意代數(shù)化簡(jiǎn)得到,令,證明時(shí),單調(diào)遞減,得到最大項(xiàng).

1)因?yàn)?/span>,所以

,得

當(dāng)時(shí),,兩式作差,可得

當(dāng)時(shí),滿足上式,則.

2,當(dāng)時(shí),,

兩式相減得:,

,即,

,所以,即

所以當(dāng)時(shí),,兩式相減得:,

所以數(shù)列是從第二項(xiàng)起成公差為的等差數(shù)列.

又當(dāng)時(shí),由,得

當(dāng)時(shí),由,得

故數(shù)列是公差為的等差數(shù)列.

3)當(dāng)時(shí),

因?yàn)?/span>,所以,即,

所以,即,即,

故從第二項(xiàng)起數(shù)列是等比數(shù)列,所以當(dāng)時(shí),,

,

另外由已知條件可得,又,

所以,因而,

,則,

故對(duì)任意的時(shí),,恒成立,

所以時(shí),,單調(diào)遞減,中最大項(xiàng)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)在棱上求一點(diǎn),使平面

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(Ⅱ)

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(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)過(guò)原點(diǎn)的直線與曲線交于 兩點(diǎn),且,求直線的斜率.

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【題目】2018年元旦期間,某運(yùn)動(dòng)服裝專賣店舉辦了一次有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),消費(fèi)每超過(guò)400元均可參加1次抽獎(jiǎng)活動(dòng),抽獎(jiǎng)方案有兩種,顧客只能選擇其中的一種.

方案一:顧客轉(zhuǎn)動(dòng)十二等分且質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤(如圖),轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向哪個(gè)扇形區(qū)域,則顧客可直接獲得該區(qū)域?qū)?yīng)面額(單位:元)的現(xiàn)金優(yōu)惠,且允許顧客轉(zhuǎn)動(dòng)3次.

方案二:顧客轉(zhuǎn)動(dòng)十二等分且質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤(如圖〕,轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針若指向陰影部分,則未中獎(jiǎng),若指向白色區(qū)域,則顧客可直接獲得40元現(xiàn)金,且允許顧客轉(zhuǎn)動(dòng)3次.

(1)若兩位顧客均獲得1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),且都選擇抽獎(jiǎng)方案一,試求這兩位顧客均獲得180元現(xiàn)金優(yōu)惠的概率;

(2)若某顧客恰好獲得1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).

①試分別計(jì)算他選擇兩種抽獎(jiǎng)方案最終獲得現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)的數(shù)學(xué)期望;

②從概率的角度比較①中該顧客選擇哪一種抽獎(jiǎng)方案更合算?

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

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(1)求直線的直角坐標(biāo)方程與圓的普通方程;

(2)點(diǎn)為直線上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線與圓相切于點(diǎn),求四邊形的面積的最小值.

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王老師聽(tīng)了他們四人的對(duì)話,安排了一種合理的出場(chǎng)順序,滿足了他們的所有要求, 據(jù)此我們可以斷定,在王老師安排的出場(chǎng)順序中,跑第三棒的人是( )

A. B. C. D.

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1)求年的碳排放總量(用含的式子表示);

2)若市永遠(yuǎn)不需要采取緊急限排措施,的取值范圍.

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