【題目】某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長(zhǎng)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)知年份x和儲(chǔ)蓄

存款y (千億元)具有線性相關(guān)關(guān)系，下表是該地某銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款(年底余額)，

如下表（1）：

年份x

2014

2015

2016

2017

2018

儲(chǔ)蓄存款y(千億元)

5

6

7

8

10

表（1）

為了研究計(jì)算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，令

得到下表（2）：

時(shí)間代號(hào)t

1

2

3

4

5

0

1

2

3

5

表（2）

(1)由最小二乘法求關(guān)于t的線性回歸方程；

(2)通過(1)中的方程，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(3)用所求回歸方程預(yù)測(cè)到2020年年底，該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少？

（附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，）

【答案】（1）＝1.2t－1.4；（2）＝1.2x－2 412；（3）預(yù)測(cè)到2020年年底，該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)12千億元．

【解析】

（1）由表中的數(shù)據(jù)分別計(jì)算，即可寫出線性回歸方程；

（2）t＝x﹣2013，z＝y﹣5，代入z＝1.2t﹣1.4得到y關(guān)于x的回歸方程；

（3）把所給的x的值代入線性回歸方程，求出變化以后的預(yù)報(bào)值，得到結(jié)果．

解：（Ⅰ），，∴，，

∴＝1.2t﹣1.4；

（2）將t＝x﹣2013，z＝y﹣5，代入＝1.2t﹣1.4得到：y﹣5＝1.2（x﹣2013）﹣1.4，即＝1.2x﹣2412；

（3）將x=2020代入（2）中的方程得:＝1.2×2020﹣2412＝12,

∴預(yù)測(cè)到2020年年底，該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)12千億元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇，要求點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且對(duì)角線過點(diǎn)，已知米，米．

（1）要使矩形的面積大于平方米，則的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

（2）當(dāng)的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形花壇的面積最小?并求出最小值．

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A.B.

C.D.

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【題目】如圖，在三棱柱中，，頂點(diǎn)在底面上的射影恰為點(diǎn)，且

（1）證明：平面平面；

（2）求棱與所成的角的大小；

（3）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，并求出二面角的平面角的余弦值．

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【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝1，AD⊥AB，∠BCD＝45°，將△ABD沿對(duì)角線BD折起，設(shè)折起后點(diǎn)A的位置為A′，使二面角A′—BD—C為直二面角，給出下面四個(gè)命題：①A′D⊥BC；②三棱錐A′—BCD的體積為；③CD⊥平面A′BD；④平面A′BC⊥平面A′DC.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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【題目】已知函數(shù)且是的導(dǎo)函數(shù)，則曲線C:y=x3過點(diǎn)P(a,b)的切線方程為

A. B.

C. D.

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【題目】數(shù)列{an}滿足an+1+an=4n﹣3（n∈N*）

（1）若{an}是等差數(shù)列，求其通項(xiàng)公式；

（2）若{an}滿足a1=2，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，求S2n+1．

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在處取得極值,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性;

（Ⅲ）設(shè)若對(duì)恒成立,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=3sin()+3，x∈R.

（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；(過程可以不寫，只需畫出圖即可)

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）寫出如何由函數(shù)y=sinx的圖象得到函數(shù)f(x)=3sin()+3的圖象.

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