已知函數(shù)，.
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）若在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍.

（１）；（２）或

解析試題分析：（1）當時，，可通過求函數(shù)的導數(shù)，從面得到切線的斜率，然后由點斜式寫出直線的方程；
（2）可先求出，則由在區(qū)間上是減函數(shù)可知在區(qū)間上恒成立，可通過解不等式組獲解.
試題解析：解：（１）
（２），然后對進行分類討論的或
考點：1、導數(shù)的幾何意義；2、導數(shù)在研究函數(shù)性質中的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一火車鍋爐每小時煤的消耗費用與火車行駛速度的立方成正比，已知當速度為20 km/h時，每小時消耗的煤價值40元，其他費用每小時需400元，火車的最高速度為100 km/h，火車以何速度行駛才能使從甲城開往乙城的總費用最少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）定義：若函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為，則稱區(qū)間為函數(shù)的“域同區(qū)間”.試問函數(shù)在上是否存在“域同區(qū)間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區(qū)間”；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，以點為切點作函數(shù)圖像的切線，直線與函數(shù)圖像及切線分別相交于，記．
（1）求切線的方程及數(shù)列的通項；
（2）設數(shù)列的前項和為，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-3x.
(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間.
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,2]上的最值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R.
(1)求f(x)的單調區(qū)間及極值；
(2)求證：當a>ln2－1且x >0時，ex>x2－2ax＋1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ln x－ax(a∈R)．
(1)討論函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
(2)若函數(shù)g(x)＝且g(x)≤1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)f(x)＝＋ln x－1.
(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；
(2)求f(x)在區(qū)間(0，e]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，.
（1）若,設函數(shù)，求的極大值；
（2）設函數(shù)，討論的單調性.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案