【題目】已知橢圓的方程為 =1,其左右焦點(diǎn)分別為F1 , F2 , 過其左焦點(diǎn)且斜率為1的直線與該橢圓相交與A,B兩點(diǎn),則 = .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和Sn , a2= ,且S1+ ,S2 , S3成等差數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足bn=2n.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn=anbn , 若對任意n∈N+ , 不等式c1+c2+…+cn≥ λ+2Sn﹣1恒成立,求λ的取值范圍.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2ax+a+2=0,當(dāng)a為何值時(shí),該方程:
(1)有兩個(gè)不同的正根;
(2)有不同的兩根且兩根在(1,3)內(nèi).
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【題目】已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn).
(1)若 =3 ,求直線AB的斜率;
(2)設(shè)點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng),原點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)M的對稱點(diǎn)為C,求四邊形OACB面積的最小值.
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【題目】對于函數(shù)f(x)=ax2+2x﹣2a,若方程f(x)=0有相異的兩根x1 , x2
(1)若a>0,且x1<1<x2 , 求a的取值范圍;
(2)若x1﹣1,x2﹣1同號,求a的取值范圍.
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【題目】山西某公司有一批專業(yè)技術(shù)人員,對他們進(jìn)行年齡狀況和接受教育程度(本科學(xué)歷)的調(diào)查,其結(jié)果(人數(shù)分布)如表:
學(xué)歷 | 35歲以下 | 3550歲 | 50歲以上 |
本科 | 80 | 30 | 20 |
研究生 | 20 |
(Ⅰ)用分層抽樣的方法在歲年齡段的專業(yè)技術(shù)人員中抽取一個(gè)容量為10的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取3人,求至少有1人的學(xué)歷為研究生的概率;
(Ⅱ)在這個(gè)公司的專業(yè)技術(shù)人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取個(gè)人,其中35歲以下48人,50歲以上10人,再從這個(gè)人中隨機(jī)抽取出1人,此人的年齡為50歲以上的概率為,求、的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)x取實(shí)數(shù),則f(x)與g(x)表示同一個(gè)函數(shù)的是( )
A.f(x)=x,g(x)=
B.f(x)= ,g(x)=
C.f(x)=1,g(x)=(x﹣1)0
D.f(x)= ,g(x)=x﹣3
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【題目】已知f(x)= ,(a>0,且a≠1).
(1)求f(x)的定義域.
(2)證明f(x)為奇函數(shù).
(3)求使f(x)>0成立的x的取值范圍.
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【題目】若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,長軸長與短軸長的和為18,焦距為6,則橢圓的方程為( )
A.
B.
C. 或
D.以上都不對
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