（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，數(shù)列滿足，；數(shù)列滿足，，其中為數(shù)列前幾項(xiàng)和，
（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，證明．
（1）（2）略
解：（1）∵∴，∴
∴∴為以為首項(xiàng)以2為公差的等差數(shù)列
∴  ∴
又∵，∴，
∴，∴
∴，∴，
∴從第二項(xiàng)起成等比數(shù)列,公比為3，
（2）證明：依題意
，
令

 
∴
∴．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知數(shù)列}滿足：
（I）令為等差數(shù)列；
（II）求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列中，點(diǎn) 在函數(shù)的圖象上，．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足當(dāng)時(shí)， 
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求;
（3）設(shè)，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，前四項(xiàng)之和為60，最后四項(xiàng)之和為100，所有項(xiàng)之和是120，則項(xiàng)數(shù)為（  ）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)的和為   （   ）
A．130B．170C．210D．260

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)，前三項(xiàng)和為，則
A．33B．72C．84D．189

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列滿足，則的前10項(xiàng)之和等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則此數(shù)列的前項(xiàng)的和為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列="  " （   ）
A．4B．5 C．6 D．7

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