（本小題滿分12分）
已知數(shù)列中，點(diǎn) 在函數(shù)的圖象上，．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足當(dāng)時(shí)， 
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求;
（3）設(shè)，，求的值．
（1）略
（2）
（3）
解：（Ⅰ）由已知， 
         
，兩邊取對(duì)數(shù)得
，即
是公比為2的等比數(shù)列．
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，展開整理得：，若，則有，則矛盾，所以，所以在等式兩側(cè)同除以得，為等差數(shù)列

（Ⅲ）由（Ⅰ）知
       =



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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，證明：是等差數(shù)列；
（Ⅲ）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，數(shù)列滿足，；數(shù)列滿足，，其中為數(shù)列前幾項(xiàng)和，
（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列，且是函數(shù)，（）的一個(gè)極值點(diǎn)．?dāng)?shù)列中（且）．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，當(dāng)時(shí)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使的的最小值；
（3）若，證明：（）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)，，．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對(duì)任意的，，；
（3）證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.數(shù)列{a}滿足S= 2n－a, n∈N
⑴計(jì)算a、a、a、a，并由此猜想通項(xiàng)公式a
(2)用數(shù)字歸納法證明(1)中的猜想.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知1是與的等比中項(xiàng)，又是與的等差中項(xiàng)，則的值是(     )                       
A．1或B．1或C．1或D．1或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知成等差數(shù)列，將其中的兩個(gè)數(shù)交換，得到的三數(shù)依次成等比數(shù)列，則的值為            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列中，，且對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                                           （  ）
                           

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