【題目】從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭,獲得第個家庭的月收入(單位:千元)與月儲蓄(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得, ,
,
(1).求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程;
(2).判斷變量與之間的正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);
(3).若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預(yù)測該家庭的月儲蓄.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
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【題目】已知函數(shù)且.
(Ⅰ) 若1是關(guān)于x的方程的一個解,求t的值;
(Ⅱ) 當(dāng)且時,解不等式;
(Ⅲ)若函數(shù)在區(qū)間(-1,2]上有零點,求t的取值范圍.
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【題目】以下命題正確的個數(shù)為( ) ①存在無數(shù)個α,β∈R,使得等式sin(α﹣β)=sinαcosβ+cosαsinβ成立;
②在△ABC中,“A> ”是“sinA> ”的充要條件;
③命題“在△ABC中,若sinA=sinB,則A=B”的逆否命題是真命題;
④命題“若α= ,則sinα= ”的否命題是“若α≠ ,則sinα≠ ”.
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】已知圓C:x2+y2-2x+4y-4=0,
(1)求圓C關(guān)于直線對稱的圓的方程;
(2)問是否存在斜率為1的直線l,使l被圓C截得弦AB,且以AB為直徑的圓經(jīng)過點?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.
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【題目】設(shè)不等式組 ,表示的平面區(qū)域為D,在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點,則此點到坐標(biāo)原點的距離大于2的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】中國科學(xué)院亞熱帶農(nóng)業(yè)生態(tài)研究所2017年10月16日正式發(fā)布一種水稻新種質(zhì),株高可達2.2米以上,具有高產(chǎn)、抗倒伏、抗病蟲害、酎淹澇等特點,被認(rèn)為開啟了水稻研制的一扇新門.以下是兩組實驗田中分別抽取的6株巨型稻的株高,數(shù)據(jù)如下(單位:米).
: 1.7 1.8 1.9 2.2 2.4 2.5
: 1.8 1.9 2.0 2.0 2.4 2.5
(1)繪制兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖,并求出組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和組數(shù)據(jù)的方差;
(2)從組樣本中隨機抽取2株,請列出所有的基本事件,并求至少有一株超過組株高平均值的概率.
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【題目】寧德被譽為“中國大黃魚之鄉(xiāng)”,海域面積4.46萬平方公里,水產(chǎn)資源極為豐富.“寧德大黃魚”作為福建寧德地理標(biāo)志產(chǎn)品,同時也是寧德最具區(qū)域特色的海水養(yǎng)殖品種,全國80%以上的大黃魚產(chǎn)自寧德,年產(chǎn)值超過60億元.現(xiàn)有一養(yǎng)殖戶為了解大黃魚的生長狀況,對其漁場中100萬尾魚的凈重(單位:克)進行抽樣檢測,將抽樣所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖如圖.其中產(chǎn)品凈重的范圍是,已知樣本中產(chǎn) 品凈重小于100克的有360尾.
(1)計算樣本中大黃魚的數(shù)量;
(2)假設(shè)樣本平均值不低于101.3克的漁場為級漁場,否則為級漁場.那么要使得該漁場為級漁場,則樣本中凈重在的大黃魚最多有幾尾?
(3)為提升養(yǎng)殖效果,該養(yǎng)殖戶進行低沉性配合飼料養(yǎng)殖,凈重小于98克的每4萬尾合用一個網(wǎng)箱,大于等于98克的每3萬尾合用一個網(wǎng)箱.根據(jù)(2)中所求的最大值,估計該養(yǎng)殖戶需要準(zhǔn)備多少個網(wǎng)箱?
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【題目】圖是正方體的平面展開圖,在這個正方體中:① 與 平行;② 與 是異面直線;③ 與 成 角;④ 與 垂直;以上四個命題中,正確的是( )
A.①②③
B.②④
C.②③④
D.③④
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【題目】已知函數(shù) .
(Ⅰ)若函數(shù) 有極值,求實數(shù) 的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng) 有兩個極值點(記為 和 )時,求證: .
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