【題目】某公司對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，且銷(xiāo)量與單價(jià)具有相關(guān)關(guān)系，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)x（單位：元）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷(xiāo)量y（單位：萬(wàn)件）

90

84

83

80

75

68


（1）現(xiàn)有三條y對(duì)x的回歸直線方程： =﹣10x+170； =﹣20x+250； =﹣15x+210；根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，選擇一條合理的回歸直線，并說(shuō)明理由．
（2）預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)量與單價(jià)服從（1）中選出的回歸直線方程，且該產(chǎn)品的成本是每件5元，為使公司獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定多少元？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入﹣成本）

【答案】
（1）解： = （8+8.2+8.4+8.6+8.8+9）=8.5， = （90+84+83+80+75+68）=80；

∵（ ， ）在回歸直線上，

∴選擇 =﹣20x+250


（2）解：利潤(rùn)w=（x﹣5）（﹣20x+250）=﹣20x2+350x﹣1250=﹣20（x﹣8.75）2+281.25，

∴當(dāng)x=8.75元時(shí)，利潤(rùn)W最大為281.25（萬(wàn)元），

∴當(dāng)單價(jià)定8.75元時(shí)，利潤(rùn)最大281.25（萬(wàn)元）


【解析】（1）計(jì)算平均數(shù)，（ ， ）在回歸直線上，即可判斷出回歸直線方程；（2）設(shè)工廠獲得的利潤(rùn)為w元，利用利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入﹣成本，建立函數(shù)，利用配方法可求工廠獲得的利潤(rùn)最大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC內(nèi)一點(diǎn)O滿(mǎn)足 = ，若△ABC內(nèi)任意投一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)△OAC內(nèi)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，兩定點(diǎn)A，B滿(mǎn)足| |=| |= =2，則點(diǎn)集{P| =x +y ，|x|+|y|≤1，x，y∈R}所表示的區(qū)域的面積是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在區(qū)間[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且f（﹣1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0時(shí)，有 ＜0．
（1）解不等式f（x+ ）＜f（1﹣x）；
（2）若f（x）≤t2﹣2at+1對(duì)所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+ ），（ω＞0，0＜φ＜π），其中x∈R且圖象相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為 ；
（1）求f（x）的對(duì)稱(chēng)軸方程和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）的最大值、最小值，并指出f（x）取得最大值、最小值時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C1：（x+3）2+（y﹣1）2=4和圓C2：（x﹣4）2+（y﹣5）2=4
（1）若直線l過(guò)點(diǎn)A（4，0），且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2 ，求直線l的方程
（2）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿(mǎn)足：存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線l1和l2 ， 它們分別與圓C1和C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等，求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有三個(gè)游戲規(guī)則如表，袋子中分別裝有形狀、大小相同的球，從袋中無(wú)放回地取球，

游戲1

游戲2

游戲3

袋中裝有3個(gè)黑球和2個(gè)白球

袋中裝有2個(gè)黑球和2個(gè)白球

袋中裝有3個(gè)黑球和1個(gè)白球

從袋中取出2個(gè)球

從袋中取出2個(gè)球

從袋中取出2個(gè)球

若取出的兩個(gè)球同色，則甲勝

若取出的兩個(gè)球同色，則甲勝

若取出的兩個(gè)球同色，則甲勝

若取出的兩個(gè)球不同色，則乙勝

若取出的兩個(gè)球不同色，則乙勝

若取出的兩個(gè)球不同色，則乙勝

問(wèn)其中不公平的游戲是（ ）
A.游戲2
B.游戲3
C.游戲1和游戲2
D.游戲1和游戲3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類(lèi)體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱(chēng)為“體育迷”.

（1）根據(jù)已知條件完成上面的列聯(lián)表，若按的可靠性要求，并據(jù)此資料，你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求分布列，期望和方差.

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，相關(guān)部門(mén)隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶(hù)家庭，得到如表統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：

收入x（萬(wàn)元）

8.2

8.6

10.0

11.3

11.9

支出y（萬(wàn)元）

6.2

7.5

8.0

8.5

9.8


（1）根據(jù)上表可得回歸直線方程 = x+ ，其中 =0.76， = ﹣ ，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶(hù)年收入為15萬(wàn)元的家庭年支出為多少？
（2）若從這5個(gè)家庭中隨機(jī)抽選2個(gè)家庭進(jìn)行訪談，求抽到家庭的年收入恰好一個(gè)不超過(guò)10萬(wàn)元，另一個(gè)超過(guò)11萬(wàn)元的概率．

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