【題目】有三個游戲規(guī)則如表,袋子中分別裝有形狀、大小相同的球,從袋中無放回地取球,
游戲1 | 游戲2 | 游戲3 |
袋中裝有3個黑球和2個白球 | 袋中裝有2個黑球和2個白球 | 袋中裝有3個黑球和1個白球 |
從袋中取出2個球 | 從袋中取出2個球 | 從袋中取出2個球 |
若取出的兩個球同色,則甲勝 | 若取出的兩個球同色,則甲勝 | 若取出的兩個球同色,則甲勝 |
若取出的兩個球不同色,則乙勝 | 若取出的兩個球不同色,則乙勝 | 若取出的兩個球不同色,則乙勝 |
問其中不公平的游戲是( )
A.游戲2
B.游戲3
C.游戲1和游戲2
D.游戲1和游戲3
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中點.
(1)求PB和平面PAD所成的角的大;
(2)證明:AE⊥平面PCD;
(3)求二面角A﹣PD﹣C得到正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價,且銷量與單價具有相關(guān)關(guān)系,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):
單價x(單位:元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量y(單位:萬件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)現(xiàn)有三條y對x的回歸直線方程: =﹣10x+170; =﹣20x+250; =﹣15x+210;根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識,選擇一條合理的回歸直線,并說明理由.
(2)預(yù)計在今后的銷售中,銷量與單價服從(1)中選出的回歸直線方程,且該產(chǎn)品的成本是每件5元,為使公司獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價應(yīng)定多少元?(利潤=銷售收入﹣成本)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
()當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間和極值.
()若對于任意,都有成立,求的取值范圍 ;
()若且證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取5次,記錄如下:
甲 | 88 | 89 | 92 | 90 | 91 |
乙 | 84 | 88 | 96 | 89 | 93 |
(Ⅰ)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
(Ⅱ)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?請說明理由.(用樣本數(shù)據(jù)特征來說明.)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在物理實驗中,為了研究所掛物體的重量x對彈簧長度y的影響.某學(xué)生通過實驗測量得到物體的重量與彈簧長度的對比表:
物體重量(單位g) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
彈簧長度(單位cm) | 1.5 | 3 | 4 | 5 | 6.5 |
參考公式:
①.樣本數(shù)據(jù)x1 , x2 , …xn的標(biāo)準(zhǔn)差
s= ,其中 為樣本的平均數(shù);
②.線性回歸方程系數(shù)公式 = = , = ﹣ .
(1)畫出散點圖;
(2)利用所給的參考公式,求y對x的回歸直線方程;
(3)預(yù)測所掛物體重量為8g時的彈簧長度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知點A(1,0),D(﹣1,0),點B,C在單位圓O上,且∠BOC= .
(Ⅰ)若點B( , ),求cos∠AOC的值;
(Ⅱ)設(shè)∠AOB=x(0<x< ),四邊形ABCD的周長為y,將y表示成x的函數(shù),并求出y的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+(m+2)x+(2m+5)(m≠0)的兩個零點分別在區(qū)間(﹣1,0)和區(qū)間(1,2)內(nèi),則實數(shù)m的取值范圍是 .
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