已知函數(shù),, 若恒成立,實數(shù)的最大值為.
(1)求實數(shù).
(2)已知實數(shù)滿足的最大值是,求的值.
(Ⅰ)20;(Ⅱ)1.

試題分析:(Ⅰ)若恒成立,代入函數(shù)利用絕對值不等式求得最大值;(Ⅱ)由柯西不等式求解.
試題解析:(Ⅰ)函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方,
,         1分
從而有 ,                                  2分
由絕對值不等式的性質(zhì)可知,
因此,實數(shù)的最大值.                                    3分
(Ⅱ)由柯西不等式:
,5分
因為,所以,
因為的最大值是1,所以,當時,取最大值,  6分
所以.                                          7分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

解不等式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù) 
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若函數(shù)的解集為,求實數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集,則實數(shù)a的取值范圍是(  ).
A.(-∞,2)B.(-∞,2]
C.(2,+∞)D.[2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍為      

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若不等式的解集為空集,則實數(shù)的取值范圍為     

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若不等式恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是        .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

不等式的解集是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),若不等式的解集為,
的值為__________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案