已知函數(shù)
,
, 若
恒成立,實數(shù)
的最大值為
.
(1)求實數(shù)
.
(2)已知實數(shù)
滿足
且
的最大值是
,求
的值.
試題分析:(Ⅰ)若
恒成立,代入函數(shù)利用絕對值不等式求
得最大值;(Ⅱ)由柯西不等式求解.
試題解析:(Ⅰ)函數(shù)
的圖象恒在函數(shù)
圖象的上方,
即
, 1分
從而有
, 2分
由絕對值不等式的性質(zhì)可知
,
因此,實數(shù)
的最大值
. 3分
(Ⅱ)由柯西不等式:
,5分
因為
,所以
,
因為
的最大值是1,所以
,當
時,
取最大值, 6分
所以
. 7分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
解不等式
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)解不等式
;
(Ⅱ)若函數(shù)
的解集為
,求實數(shù)
的取值范圍
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知不等式|
x+2|+|
x|≤
a的解集不是空集,則實數(shù)
a的取值范圍是( ).
A.(-∞,2) | B.(-∞,2] |
C.(2,+∞) | D.[2,+∞) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若不等式
恒成立,則實數(shù)
的取值范圍為
;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若不等式
的解集為空集,則實數(shù)
的取值范圍為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若不等式
恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
不等式
的解集是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
,若不等式
的解集為
,
則
的值為__________.
查看答案和解析>>