【題目】平面α過正方體ABCD﹣A1B1C1D1的頂點A，α∥平面CB1D1 ， α∩平面ABCD=m，α∩平面AB B1A1=n，則m，n所成角的正弦值為 ．

【答案】
【解析】解：如圖：
α∥平面CB1D1 ， α∩平面ABCD=m，α∩平面ABA1B1=n，
可知：n∥CD1 ， m∥B1D1 ，
∵△CB1D1是正三角形．m、n所成角就是∠CD1B1=60°．
則m、n所成角的正弦值為： ．
所以答案是： ．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解異面直線及其所成的角的相關(guān)知識，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題：已知實數(shù)， 滿足約束條件，二元一次不等式恒成立，

命題：設數(shù)列的通項公式為，若，使得．

（1）分別求出使命題， 為真時，實數(shù)的取值范圍；

（2）若命題與真假相同，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，實數(shù)是常數(shù).

（Ⅰ)若=2，函數(shù)圖像上是否存在兩條互相垂直的切線，并說明理由.

（Ⅱ）若在上有零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中，四邊形ABB1A1和ACC1A1都為矩形
（Ⅰ）若AC⊥BC，證明：直線BC⊥平面ACC1A1；
（Ⅱ）設D、E分別是線段BC、CC1的中點，在線段AB上是否存在一點M，使直線DE∥平面A1MC？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣（a+1）x+1（a∈R）
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤0的解集為P，集合Q={x|0≤x≤1}，若P∩Q=，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（2x﹣1）的定義域為[﹣1，4]，則函數(shù)f（x）的定義域為（　�。�
A.（﹣3，7]
B.[﹣3，7]
C.（0，]
D.[0，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩點A（﹣1，2），B（m，3）．且實數(shù)m∈[﹣ ﹣1， ﹣1]，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線（其中為參數(shù)， 為傾斜角）.以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求的直角坐標方程，并求的焦點的直角坐標；

（2）已知點，若直線與相交于兩點，且，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過點作一直線與拋物線交于兩點，點是拋物線上到直線： 的距離最小的點，直線與直線交于點.

(Ⅰ)求點的坐標；

(Ⅱ)求證：直線平行于拋物線的對稱軸.

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