【題目】已知兩點(diǎn)A（﹣1，2），B（m，3）．且實(shí)數(shù)m∈[﹣ ﹣1， ﹣1]，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．

【答案】解：①當(dāng)m=﹣1時(shí)，直線AB傾斜角α= ； ②當(dāng)m≠﹣1時(shí)，直線AB的斜率為 ，
∵m+1∈[﹣ ， ]，
∴k= ∈（﹣∞，﹣ ]∪[ ，+∞），
∴α∈[ ， ）∪（ ， ]，
綜合①②知，直線AB的傾斜角α∈∈[ ， ]
【解析】分類討論，當(dāng)m=﹣1時(shí)，直線AB傾斜角α= ；②當(dāng)m≠﹣1時(shí)，直線AB的斜率為 ，再利用正切函數(shù)的單調(diào)性求出傾斜角α的范圍
【考點(diǎn)精析】掌握直線的傾斜角是解答本題的根本，需要知道當(dāng)直線l與x軸相交時(shí), 取x軸作為基準(zhǔn), x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.特別地,當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí), 規(guī)定α=0°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位用2160萬元購得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為x（x≥10）層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x（單位：元）．
（1）寫出樓房平均綜合費(fèi)用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該樓房應(yīng)建造多少層時(shí)，可使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少？最少值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)的矩形（），被截取一角（即），， ，平面平面， .

（1）證明： ；

（2）求二面角的大小的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面α過正方體ABCD﹣A1B1C1D1的頂點(diǎn)A，α∥平面CB1D1 ， α∩平面ABCD=m，α∩平面AB B1A1=n，則m，n所成角的正弦值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的普通方程為，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）求曲線與焦點(diǎn)的極坐標(biāo)，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且曲線在處的切線與平行.

（1）求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，試探究函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，設(shè)∠DAB=θ，θ∈（0， ），以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e1 ， 以C，D為焦點(diǎn)且過點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2 ， 則（ ）
A.隨著角度θ的增大，e1增大，e1e2為定值
B.隨著角度θ的增大，e1減小，e1e2為定值
C.隨著角度θ的增大，e1增大，e1e2也增大
D.隨著角度θ的增大，e1減小，e1e2也減小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：（x﹣1）2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)l經(jīng)過圓心C時(shí)，求直線l的方程； （寫一般式）
（2）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí)，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）= （a﹣x﹣ax），g（x）=﹣ax+2．
（1）指出f（x）的單調(diào)性（不要求證明）；
（2）若有g(shù)（2）+f（2）=3，求g（﹣2）+f（﹣2）的值；
（3）若h（x）=f（x）+g（x）﹣2，求使不等式h（x2+tx）+h（4﹣x）＜0恒成立的t的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案