袋子里有大小相同但標有不同號碼的3個紅球和4個黑球，從袋子里隨機取出4個球.

（1）求取出的紅球數(shù)ξ的概率分布列及數(shù)學期望Eξ；

（2）若取到一個紅球得3分，取到一個黑球得2分，求得分不超過10分的概率.

解:(1)∵ξ的可能取值為0,1,2,3,且ξ的分布列是一個超幾何分布列,∴ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

P

數(shù)學期望Eξ=0×+1×+2×+3×=.

(2)∵得分η=3ξ+2(4-ξ)=ξ+8≤10,∴ξ≤2.

∴P(ξ≤2)=P(ξ=0)+P(ξ=1)+P(ξ=2)=.

∴得分不超過10分的概率為.


練習冊系列答案
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袋子里有大小相同但標有不同號碼的6個紅球和4個黑球，從袋子里隨機取球，設取到一個紅球得1分，取到一個黑球得0分，從中不放回取三次，則得分的期望為
1.8
1.8
．

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袋子里有大小相同但標有不同號碼的3個紅球和4個黑球，從袋子里隨機取出4個球．
（1）求取出的紅球數(shù)ξ的概率分布列；
（2）若取到每個紅球得2分，取到每個黑球得1分，求得分不超過5分的概率．

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袋子里有大小相同但標有不同號碼的3個紅球和4個黑球，從袋子里隨機取出4個球.

⑴求取出的紅球數(shù)?的概率分布列；

⑵若取到每個紅球得2分，取到每個黑球得1分，求得分不超過5分的概率.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

袋子里有大小相同但標有不同號碼的3個紅球和4個黑球，從袋子里隨機取出4個球．
（1）求取出的紅球數(shù)ξ的概率分布列；
（2）若取到每個紅球得2分，取到每個黑球得1分，求得分不超過5分的概率．

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