Question

袋子里有大小相同但標(biāo)有不同號碼的6個紅球和4個黑球，從袋子里隨機取球，設(shè)取到一個紅球得1分，取到一個黑球得0分，從中不放回取三次，則得分的期望為

1.8

．

Answer 1

分析：設(shè)從中不放回取三次，得分為ξ，確定ξ的可能取值，求出相應(yīng)的概率，即可求摸出黑球個數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

解答：解：設(shè)從中不放回取三次，得分為ξ，ξ的可能取值為0，1，2，3，則
P（ξ=0）=

C 3 4

C 3 10

=

4

120

，P（ξ=1）=

C 2 4 C 1 6

C 3 10

=

36

120

，
P（ξ=2）=

C 1 4 C 2 6

C 3 10

=

60

120

，P（ξ=3）=

C 3 6

C 3 10

=

20

120

∴ξ的分布列為：

ξ	0	1	2	3
P	4 120	36 120	60 120	20 120

∴數(shù)學(xué)期望Eξ=0×

4

120

+1×

36

120

+2×

60

120

+3×

20

120

=

9

5

=1.8．
故答案為：1.8．

點評：本題考查概率的計算，考查離散型隨機變量的分布列與期望，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．