【題目】在xOy平面上，將兩個(gè)半圓�。▁﹣1）2+y2=1（x≥1）和（x﹣3）2+y2=1（x≥3），兩條直線y=1和y=﹣1圍成的封閉圖形記為D，如圖中陰影部分，記D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體為Ω．過（0，y）（|y|≤1）作Ω的水平截面，所得截面積為4π +8π．試?yán)米鏁溤�、一個(gè)平放的圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體，得出Ω的體積值為 ．

【答案】2π2+16π
【解析】解：因?yàn)閹缀误w為Ω的水平截面的截面積為4 +8π，該截面的截面積由兩部分組成，
一部分為定值8π，看作是截一個(gè)底面積為8π，高為2的長(zhǎng)方體得到的，對(duì)于4 ，看作是把一個(gè)半徑為1，
高為2π的圓柱平放得到的，如圖所示，

這兩個(gè)幾何體與Ω放在一起，根據(jù)祖暅原理，每個(gè)平行水平面的截面積相等，故它們的體積相等，
即Ω的體積為π122π+28π=2π2+16π．
所以答案是2π2+16π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2018河南安陽(yáng)市高三一模】如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線之間的陰影部分即為，區(qū)域中動(dòng)點(diǎn)到的距離之積為1．

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）動(dòng)直線穿過區(qū)域，分別交直線于兩點(diǎn)，若直線與軌跡有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求證： 的面積恒為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出以下四個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)是偶函數(shù)；

②當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是；

③若扇形的周長(zhǎng)為，圓心角為，則該扇形的弧長(zhǎng)為6 cm；

④已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，成立.

則上述結(jié)論中正確的是______（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寶寶的健康成長(zhǎng)是媽媽們最關(guān)心的問題，父母親為嬰兒選擇什么品牌的奶粉一直以來都是育嬰中的一個(gè)重要話題，為了解過程奶粉的知名度和消費(fèi)者的信任度，某調(diào)查小組特別調(diào)查記錄了某大型連鎖超市2015年與2016年這兩年銷售量前5名的五個(gè)品牌奶粉的銷量（單位：罐），繪制如下的管狀圖：

（1）根據(jù)給出的這兩年銷量的管狀圖，對(duì)該超市這兩年品牌奶粉銷量的前五強(qiáng)進(jìn)行排名；

（2）分別計(jì)算這5個(gè)品牌奶粉2016年所占總銷量（僅指這5個(gè)品牌奶粉的總銷量）的百分比（百分?jǐn)?shù)精確到各位），并將數(shù)據(jù)填入如下餅狀圖中的括號(hào)內(nèi)；

（3）已知該超市2014年飛鶴奶粉的銷量為（單位：罐），試以這3年的銷量得出銷量關(guān)于年份的線性回歸方程，并據(jù)此預(yù)測(cè)2017年該超市飛鶴奶粉的銷量.

相關(guān)公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知．

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）記，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1=1，且a3+1是a2+1與a4+2的等比中項(xiàng)．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)bn=，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：萬元）對(duì)年銷售量（單位：）的影響，對(duì)近年的年宣傳費(fèi)和年銷售量作了初步統(tǒng)計(jì)和處理，得到的數(shù)據(jù)如下：

年宣傳費(fèi)（單位：萬元）

年銷售量（單位：）

，.

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若公司計(jì)劃下一年度投入宣傳費(fèi)萬元，試預(yù)測(cè)年銷售量的值.

參考公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（cosx，﹣ ）， =（ sinx，cos2x），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）= ．
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）求f（x）在[0， ]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x（單位：元）。

（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)；

（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。

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