a、b是異面直線，P為空間一點(diǎn)，下列命題正確的個(gè)數(shù)有
①過點(diǎn)P總可以作一條直線與a、b都垂直
②過點(diǎn)P總可以作一條直線與a、b都垂直相交
③過點(diǎn)P總可以作一條直線與a、b之一垂直，與另一條平行
④過點(diǎn)P總可以作一平面與a、b同時(shí)垂直
⑤過點(diǎn)P總可以作一平面與a、b之一垂直，與另一條平行


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3
B
命題①正確，命題②③④⑤均錯(cuò)誤，過點(diǎn)P的直線在題設(shè)的一個(gè)條件下如果是唯一的，它就不能保證滿足第二個(gè)條件．如③，過點(diǎn)P有且只有一條直線與a平行，它能否同時(shí)和b垂直，取決于a、b的位置關(guān)系，所以不能同時(shí)保證二者都成立．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a，b是異面直線，P是不在a，b上的任意一點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論：
①過點(diǎn)P一定可以作直線L與a，b都相交；
②過點(diǎn)P一定可以作直線L與a，b都垂直；
③過點(diǎn)P一定可以作平面α與a，b都平行；
④過點(diǎn)P一定可以作直線L與a，b都平行；
上述結(jié)論中正確的是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b是異面直線，P是a、b外的一點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a、b是異面直線，P為空間一點(diǎn)，下列命題正確的個(gè)數(shù)有(　　)

①過點(diǎn)P總可以作一條直線與a、b都垂直�、谶^點(diǎn)P總可以作一條直線與a、b都垂直相交�、圻^點(diǎn)P總可以作一條直線與a、b之一垂直，與另一條平行�、苓^點(diǎn)P總可以作一平面與a、b同時(shí)垂直�、葸^點(diǎn)P總可以作一平面與a、b之一垂直，與另一條平行

A.0                B.1                C.2                D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b是異面直線，P是a、b外的一點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．過P有且只有一條直線與a、b都垂直
B．過P有且只有一條直線與a、b都平行
C．過P有且只有一個(gè)平面與a、b都垂直
D．過P有且只有一個(gè)平面與a、b都平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷10（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a、b是異面直線，P是a、b外的一點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．過P有且只有一條直線與a、b都垂直
B．過P有且只有一條直線與a、b都平行
C．過P有且只有一個(gè)平面與a、b都垂直
D．過P有且只有一個(gè)平面與a、b都平行

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