（2012•張掖模擬）已知各頂點都在球面上的正四棱錐的高為3，體積為6，則這個球的表面積是（　�。�
分析：正四棱錐P-ABCD的五個頂點在同一球面上，則其外接球的球心在它的高PO1上，記為O，如圖．求出AO1，OO1，解出球的半徑，求出球的表面積；
解答：解：正四棱錐的高為3，體積為6，易知底面面積為6，邊長為
6
．
正四棱錐P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，
記為O，PO=AO=R，PO1=3，OO1=3-R，
在Rt△AO1O中，AO1=
2
2
AC=
3
，由勾股定理R2=3+（3-R）2得R=2，
∴球的表面積S=16π
故選B
點評：本題考查球的表面積，球的內(nèi)接體問題，解答關(guān)鍵是確定出球心的位置，利用直角三角形列方程式求解球的半徑．需具有良好空間形象能力、計算能力．
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-
1
x
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1
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