Question

（2012•張掖模擬）在2010年某大學(xué)的小語種提前招生考試中，某中學(xué)共獲得了5個(gè)推薦名額，其中俄語2名，日語2名，西班牙語1名，并且日語和俄語都要求必須有男生參加考試．學(xué)校通過選拔定下3男2女五個(gè)推薦對(duì)象，則不同的推薦方案共有（　�。┓N．

A．20

B．22

C．24

D．36

Answer 1

分析：日語和俄語都要求必須有男生參加考試．先從三個(gè)男生中選一個(gè)考日語，再從剩下的男生中選一個(gè)考俄語，剩下的三個(gè)考生在三個(gè)位置排列，去掉重復(fù)部分，即當(dāng)考日語的和考俄語的有兩個(gè)男生時(shí)

解答：解：∵由題意知日語和俄語都要求必須有男生參加考試．
∴先從三個(gè)男生中選一個(gè)考日語有3種結(jié)果，
再從剩下的男生中選一個(gè)考俄語有2種結(jié)果，
剩下的三個(gè)考生在三個(gè)位置排列A₃³種結(jié)果，
這樣重復(fù)一部分，即當(dāng)考日語的和考俄語的有兩個(gè)男生時(shí)2A₃³種結(jié)果，
∴共有C₃¹C₂¹A₃³-2A₃³=24
故選C．

點(diǎn)評(píng)：分類要做到“不重不漏”．分類后再分別對(duì)每一類進(jìn)行計(jì)數(shù)，最后用分類加法計(jì)數(shù)原理求和，得到總數(shù)．分步要做到“步驟完整”--完成了所有步驟，恰好完成任務(wù)．