【題目】給出下列四種說(shuō)法：①函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是；②函數(shù)與的值域相同；③函數(shù)與均是奇函數(shù)；④若函數(shù)在上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_______.

【答案】③④

【解析】

根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，可判斷①為假命題；分別求出與的值域，可判斷②為假命題；由奇函數(shù)的定義即可判斷③的真假；分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為，求出函數(shù)的值域，即可判定④的真假.

①函數(shù)有意義須，

解得或，所以時(shí)，函數(shù)沒(méi)意義，

所以①錯(cuò)誤；

②函數(shù)的值域?yàn)?/span>，而的值域?yàn)?/span>，

所以②錯(cuò)誤；

③函數(shù)與定義域均為，

令，

，

所以為奇函數(shù)，

令

所以為奇函數(shù)，所以③正確；

④令有零點(diǎn)，

令，根據(jù)對(duì)勾函數(shù)性質(zhì)可得，

在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，以下證明：

設(shè)

，

，

在單調(diào)遞減，

同理在單調(diào)遞增，所以的最小值為，

的最大值為，

要使有解，需，

所以④正確.

故答案為：③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“吸煙有害健康，吸煙會(huì)對(duì)身體造成傷害”，哈爾濱市于2012年5月31日規(guī)定室內(nèi)場(chǎng)所禁止吸煙．美國(guó)癌癥協(xié)會(huì)研究表明，開(kāi)始吸煙年齡X分別為16歲、18歲、20歲和22歲者，其得肺癌的相對(duì)危險(xiǎn)度Y依次為15.10，12.81，9.72，3.21；每天吸煙支數(shù)U分別為10，20，30者，其得肺癌的相對(duì)危險(xiǎn)度V分別為7.5，9.5和16.6，用表示變量X與Y之間的線性相關(guān)系數(shù)，用r2表示變量U與V之間的線性相關(guān)系數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是(　　)

A.r1＝r2B.r1＞r2＞0

C.0＜r1＜r2D.r1＜0＜r2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某公司2001年至2017年新產(chǎn)品研發(fā)費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）的折線圖．為了預(yù)測(cè)該公司2019年的新產(chǎn)品研發(fā)費(fèi)用，建立了與時(shí)間變量的兩個(gè)線性回歸模型．根據(jù)2001年至2017年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為1,2,…,17）建立模型①：；根據(jù)2011年至2017年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為1,2,…,7）建立模型②：．

（1）分別利用這兩個(gè)模型，求該公司2019年的新產(chǎn)品研發(fā)費(fèi)用的預(yù)測(cè)值；

（2）你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且△ADE，△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF＝2，則該多面體的體積為(　　)

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市預(yù)測(cè)2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示

年份200x（年）

0

1

2

3

4

人口數(shù)y（十）萬(wàn)

5

7

8

11

19

(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程

(2) 據(jù)此估計(jì)2005年該城市人口總數(shù)。

(參考數(shù)值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，

參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于定義在上的函數(shù),若函數(shù)滿(mǎn)足：①在區(qū)間上單調(diào)遞減，②存在常數(shù),使其值域?yàn)?/span>，則稱(chēng)函數(shù)是函數(shù)的“漸近函數(shù)”.

(1)判斷函數(shù)是不是函數(shù)的“漸近函數(shù)”，說(shuō)明理由；

(2)求證：函數(shù)不是函數(shù)的“漸近函數(shù)”；

(3)若函數(shù)，,求證：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),是的“漸近函數(shù)”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

已知數(shù)列中，，前項(xiàng)和．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)一切正整數(shù)都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為.　

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作直線交橢圓于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交橢圓于、兩點(diǎn).

①是否存在常數(shù)，滿(mǎn)足？若存在，求出這個(gè)常數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若的面積為， 的面積為，且，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM=2MD，N為PC的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;

（Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.

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