已知tanθ=3，則2sin2θ+2sinθcosθ-cos2θ=
23
10
23
10
．
分析：根據(jù)題意，將平方關(guān)系代入化為齊次式，再由商的關(guān)系將式子轉(zhuǎn)化為關(guān)于tanθ式子，代入求值即可．
解答：解：∵tanθ=3，
∴2sin2θ+2sinθcosθ-cos2θ=
2sin2θ+2sinθcosθ-cos2θ
sin2θ+cos2θ

=
2tan2θ+2tanθ-1
tan2θ+1
=
23
10
，
故答案為
23
10
．
點評：本題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的靈活應用，即“齊次化切”在求值中的應用，是常考的題型，注意總結(jié)．
練習冊系列答案
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1sin2a-2cos2a
=
 
．

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已知tanα=3，則sinαcosα+cos2α的值為（　　）

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=
 
．

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已知tanθ=3，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　�。�

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