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已知tanα=-3，則
1sin2a-2cos2a
=
 
．
分析：根據同角三角函數的基本關系可得
1
sin2a-2cos2a
=
cos2α +sin2α
sin2a-2cos2a
=
1 -tan2α
tann2a - 2
，把tanα=-3代入運算求得結果．
解答：解：
1
sin2a-2cos2a
=
cos2α +sin2α
sin2a-2cos2a
=
1 -tan2α
tann2a - 2
=
10
7
，
故答案為
10
7
．
點評：本題考查同角三角函數的基本關系，把要求的式子化為  
1 -tan2α
tann2a - 2
，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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．

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π
3
)=
1
3
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1
4
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π
3
)的值．

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π2
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3
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2
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