【題目】自湖北爆發(fā)新型冠狀病毒肺炎疫情以來，湖北某市醫(yī)護(hù)人員和醫(yī)療、生活物資嚴(yán)重匱乏，全國(guó)各地紛紛馳援．某運(yùn)輸隊(duì)接到從武漢送往該市物資的任務(wù)，該運(yùn)輸隊(duì)有8輛載重為6t的A型卡車，6輛載重為10t的B型卡車，10名駕駛員，要求此運(yùn)輸隊(duì)每天至少運(yùn)送240t物資．已知每輛卡車每天往返的次數(shù)為A型卡車5次，B型卡車4次，每輛卡車每天往返的成本A型卡車1200元，B型卡車1800元，則每天派出運(yùn)輸隊(duì)所花的成本最低為_____．

【答案】9600

【解析】

設(shè)每天派出A型卡車x輛，B型卡車y輛，運(yùn)輸隊(duì)所花成本為z元，根據(jù)題意把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，列出需要滿足的不等式組，注意x∈N，y∈N，把運(yùn)輸隊(duì)所花成本z看作目標(biāo)函數(shù)，畫出可行域，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)平移得到最值的取法．

設(shè)每天派出A型卡車x輛，B型卡車y輛，運(yùn)輸隊(duì)所花成本為z元，

則，且x∈N，y∈N，

目標(biāo)函數(shù)z＝1200x+1800y，

畫出滿足條件的可行域如圖中陰影部分所示：

由圖可知，當(dāng)直線z＝240x+378y經(jīng)過點(diǎn)B（8,0）時(shí)，截距z最小，

∵在可行域的整數(shù)點(diǎn)中，點(diǎn)（8,0）使z取得最小值，

即zmin＝1200×8+1800×0＝9600，

∴每天排除A型卡車8輛，B型卡車0輛，運(yùn)輸隊(duì)所花的成本最低，

最低成本為9600元，

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求在上的極大值與極小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是由正整數(shù)組成的無窮數(shù)列.若存在常數(shù)，使得任意的成立，則稱數(shù)列具有性質(zhì).

（1）分別判斷下列數(shù)列是否具有性質(zhì)； (直接寫出結(jié)論)

①

②

（2）若數(shù)列滿足，求證:“數(shù)列具有性質(zhì)”是“數(shù)列為常數(shù)列”的充分必要條件；

（3）已知數(shù)列中且.若數(shù)列具有性質(zhì)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近五年來某草場(chǎng)羊只數(shù)量與草場(chǎng)植被指數(shù)兩變量間的關(guān)系如表所示，繪制相應(yīng)的散點(diǎn)圖，如圖所示：

年份

1

2

3

4

5

羊只數(shù)量（萬只）

1.4

0.9

0.75

0.6

0.3

草地植被指數(shù)

1.1

4.3

15.6

31.3

49.7

根據(jù)表及圖得到以下判斷：①羊只數(shù)量與草場(chǎng)植被指數(shù)成減函數(shù)關(guān)系；②若利用這五組數(shù)據(jù)得到的兩變量間的相關(guān)系數(shù)為，去掉第一年數(shù)據(jù)后得到的相關(guān)系數(shù)為，則；③可以利用回歸直線方程，準(zhǔn)確地得到當(dāng)羊只數(shù)量為2萬只時(shí)的草場(chǎng)植被指數(shù)；以上判斷中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝|x﹣1|+|2x+2|，g（x）＝|x+2|﹣|x﹣2a|+a.

（1）求不等式f（x）＞4的解集；

（2）對(duì)x1∈R，x2∈R，使得f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝x2+acosx．

（1）求函數(shù)f（x）的奇偶性．并證明當(dāng)|a|≤2時(shí)函數(shù)f（x）只有一個(gè)極值點(diǎn)；

（2）當(dāng)a＝π時(shí)，求f（x）的最小值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年春節(jié)期間，新型冠狀病毒（2019﹣nCoV）疫情牽動(dòng)每一個(gè)中國(guó)人的心，危難時(shí)刻全國(guó)人民眾志成城．共克時(shí)艱，為疫區(qū)助力．我國(guó)S省Q市共100家商家及個(gè)人為緩解湖北省抗疫消毒物資壓力，募捐價(jià)值百萬的物資對(duì)口輸送湖北省H市．

（1）現(xiàn)對(duì)100家商家抽取5家，其中2家來自A地，3家來自B地，從選中的這5家中，選出3家進(jìn)行調(diào)研．求選出3家中1家來自A地，2家來自B地的概率．

（2）該市一商家考慮增加先進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)投入，該商家欲預(yù)測(cè)先進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)投入為49千元的月產(chǎn)增量．現(xiàn)用以往的先進(jìn)技術(shù)投入xi（千元）與月產(chǎn)增量yi（千件）（i＝1，2，3，…，8）的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖，由散點(diǎn)圖的樣本點(diǎn)分布，可以認(rèn)為樣本點(diǎn)集中在曲線的附近，且：，，，，，其中，，，根據(jù)所給的統(tǒng)計(jì)量，求y關(guān)于x回歸方程，并預(yù)測(cè)先進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)投入為49千元時(shí)的月產(chǎn)增量．

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u1，v1）（u2，v2），其回歸直線v＝α+βu的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，上頂點(diǎn)為A，過的直線與y軸交于點(diǎn)M，滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且直線l與直線之間的距離為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）在直線上是否存在點(diǎn)P，滿足？存在，指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn)（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)）；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有極值，且導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)是的零點(diǎn).

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（2）證明：.

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