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【題目】《周髀算經》中給出了勾股定理的絕妙證明.如圖是趙爽弦圖及注文.弦圖是一個以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實.圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形，分別涂成朱色及黃色，其面積稱為朱實、黃實.由2×勾×股+（股－勾）2=4×朱實+黃實=弦實，化簡得勾2+股2=弦2.若圖中勾股形的勾股比為，向弦圖內隨機拋擲100顆圖釘（大小忽略不計），則落在黃色圖形內的圖釘顆數大約為（ ）（參考數據：，）

A.2B.4C.6D.8

【答案】C

【解析】

設勾為a，則股為，求得大正方形的邊長，面積，小正方形的邊長，面積，再利用幾何概型求得概率即可.

設勾為a，則股為，

大正方形的邊長為，則其面積為，

小正方形的邊長為，則其面積為，

所以落在黃色圖形內的概率為：，

落在黃色圖形內的圖釘顆數大約.

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平行六面體中，．

求證：（1）；

（2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數的定義域為,若存在一次函數,使得對于任意的,都有恒成立,則稱函數在上的弱漸進函數.下列結論正確的是__________.(寫出所有正確命題的序號)

①是在上的弱漸進函數;

②是在上的弱漸進函數;

③是在上的弱漸進函數;

④是在上的弱漸進函數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中取兩個定點，，再取兩個動點，，且.

(1)求直線與的交點的軌跡的方程；

(2)過的直線與軌跡交于兩點，過點作軸且與軌跡交于另一點，為軌跡的右焦點，若，求證：

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【題目】已知A是圓錐的頂點，BD是圓錐底面的直徑，C是底面圓周上一點，AC＝BD＝2，BC＝1，點M在線段BD上，且BM，平面ABC和平面ACD將圓錐截去部分后的幾何體如圖所示.

（1）求證：CM⊥AD；

（2）求AC與底面所成的角；

（3）求該幾何體的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，，，平面.

（1）求證：；

（2）若，直線與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】高鐵和航空的飛速發(fā)展不僅方便了人們的出行，更帶動了我國經濟的巨大發(fā)展，據統(tǒng)計，在2018年這一年內從A市到B市乘坐高鐵或飛機出行的成年人約為50萬人次．為了解乘客出行的滿意度，現從中隨機抽取100人次作為樣本．得到下表(單位：人次)：

（1）在樣本中任取1個，求這個出行人恰好不是青年人的概率；

（2）在2018年從A市到B市乘坐高鐵的所有成年人中，隨機選取2人次，記其中老年人出行的人次為X．以頻率作為概率．求X的分布列和數學期望；

（3）如果甲將要從A市出發(fā)到B市，那么根據表格中的數據，你建議甲是乘坐高鐵還是 飛機？并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）討論極值點的個數；

（2）若有兩個極值點，，且，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形中，，過分別作，，垂足分別，，已知，將梯形沿同側折起，得空間幾何體 ，如圖．

1若，證明：平面；

2若，，線段上存在一點，滿足與平面所成角的正弦值為，求的長．

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