【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地
區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下:
男 | 女 | |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
(1)估計該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有
關(guān)?
附:
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(1);(2)見解析.
【解析】試題分析:(1)由列聯(lián)表可知調(diào)查的位老年人中有位需要志愿者提供幫助,兩個數(shù)據(jù)求比值得到該地區(qū)老年人中需要幫助的老年人的比例的估算值;(2)根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù),代入隨機(jī)變量的觀測值公式,得到觀測值的結(jié)果,把觀測值的結(jié)果與臨界值進(jìn)行比較,看出有多大把握說該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān).
試題解析:(1)調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助,因此該地區(qū)老年人中,需要幫助的老年人的比例的估計值為=14%.
(2)由列聯(lián)表中數(shù)據(jù),得K2觀測值為
k=≈9.967.
由于9.967>6.635,所以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列三個結(jié)論:
①小王任意買1張電影票,座號是3的倍數(shù)的可能性比座號是5的倍數(shù)的可能性大;
②高一(1)班有女生22人,男生23人,從中任找1人,則找出的女生可能性大于找出男生的可能性;
③擲1枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上的可能性與反面朝上的可能性相同.
其中正確結(jié)論的序號為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各式:
(1);
(2)已知,則;
(3)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;
(4)函數(shù)的定義域是R,則m的取值范圍是;
(5)函數(shù)的遞增區(qū)間為.
正確的有______________________.(把你認(rèn)為正確的序號全部寫上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定,公民全月工資所得不超過3500元的部分不必納稅,超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額,此項稅款按下表分段累計計算:
(1)某人10月份應(yīng)交此項稅款為350元,則他10月份的工資收入是多少?
(2)假設(shè)某人的月收入為元, ,記他應(yīng)納稅為元,求的函數(shù)解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3-bx2+(2-b)x+1在x=x1處取得極大值,在x=x2處取得極小值,且0<x1<1<x2<2.
(1)證明:a>0;
(2)若z=a+2b,求z的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進(jìn)行乒乓球比賽:第一局由甲、乙參加而丙輪空,以后每一局由前一局的獲勝者與
輪空者進(jìn)行比賽,而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進(jìn)行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止.設(shè)在每局中參賽者勝負(fù)的概率均為,且各局勝負(fù)相互獨(dú)立,求:
(1)打滿3局比賽還未停止的概率;
(2)比賽停止時已打局?jǐn)?shù)ξ的分布列與期望E(ξ).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班有兩個課外活動小組,其中第一小組有足球票6張,排球票4張;第二個小組有
足球票4張,排球票6張.甲從第一小組的10張票中任抽1張,乙從第二小組的10
張票中任抽1張.
(1)兩人都抽到足球票的概率是多少?
(2)兩人中至少有一人抽到足球票的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某品牌手機(jī)銷售商今年1,2,3月份的銷售量分別是1萬部,1.2萬部,1.3萬部,為估計以后每個月的銷售量,以這三個月的銷售為依據(jù),用一個函數(shù)模擬該品牌手機(jī)的銷售量y(單位:萬部)與月份x之間的關(guān)系,現(xiàn)從二次函數(shù) 或函數(shù) 中選用一個效果好的函數(shù)行模擬,如果4月份的銷售量為1.37萬件,則5月份的銷售量為__________萬件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線在處的切線方程為,求的極值;
(2)若,是否存在,使的極值大于零?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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