【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上單調(diào)遞減的為（　�。�

A. y=ln（3﹣x2） B. y=cosx C. y=x﹣2 D.

【答案】C

【解析】

對(duì)于A：y=ln（3﹣x2）其定義域滿足，在（0，+∞）上不是單調(diào)遞減；對(duì)于B：y=cosx，根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)可知，在（0，+∞）上不是單調(diào)遞減；對(duì)于C：y=x﹣2，是偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞減；對(duì)于D：y=﹣是偶函數(shù)，y=﹣是遞增函數(shù).

對(duì)于A：y=ln（3﹣x2）其定義域滿足，3﹣x2＞0，可得（，），在（0，+∞）上不是單調(diào)遞減；∴A不對(duì)；

對(duì)于B：y=cosx，根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)可知，是周期函數(shù)，在（0，+∞）上不是單調(diào)遞減；∴B不對(duì)；

對(duì)于C：y=x﹣2，是偶函數(shù)，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可得﹣2＜0，在（0，+∞）上單調(diào)遞減；∴C對(duì)；

對(duì)于D：y=﹣是偶函數(shù)，因?yàn)?/span>y=在（0，+∞）上單調(diào)遞減；那么y=﹣是遞增函數(shù)：∴D不對(duì)；

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐，，，，點(diǎn)在底面上的射影是的中點(diǎn)，．

（1）求證：直線平面；

（2）若，、分別為、的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值；

（3）當(dāng)四棱錐的體積最大時(shí)，求二面角的大小．

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【題目】已知向量，，函數(shù)滿足，且在區(qū)間上單調(diào)，又不等式對(duì)一切恒成立.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間的零點(diǎn)為，求的值.

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【題目】為了緩解市民吃肉難的生活問題,某生豬養(yǎng)殖公司欲將一批豬肉用冷藏汽車從甲地運(yùn)往相距千米的乙地,運(yùn)費(fèi)為每小時(shí)元,裝卸費(fèi)為元,豬肉在運(yùn)輸途中的損耗費(fèi)(單位:元)是汽車速度值的倍.(說明:運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用=運(yùn)費(fèi)+裝卸費(fèi)+損耗費(fèi))

（1）若汽車的速度為每小時(shí)千米,試求運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用;

（2）為使運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用不超過元,求汽車行駛速度的范圍;

（3）若要使運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用最小,汽車應(yīng)以每小時(shí)多少千米的速度行駛？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，現(xiàn)用一種新配方做試驗(yàn)，生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：

質(zhì)量指標(biāo)值

頻數(shù)

6

26

38

22

8

（1）將答題卡上列出的這些數(shù)據(jù)的頻率分布表填寫完整，并補(bǔ)齊頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）與中位數(shù)（結(jié)果精確到0.1）.

質(zhì)量指標(biāo)值分組

頻數(shù)

頻率

6

0.06

合計(jì)

100

1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在（﹣∞，0）上的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)記為f'（x），若成立，則下列正確的是（　　）

A. f（﹣e）﹣e2f（﹣1）＞0 B.

C. e2f（﹣e）﹣f（﹣1）＞0 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著小汽車的普及，“駕駛證”已經(jīng)成為現(xiàn)代人“必考”的證件之一.若某人報(bào)名參加了駕駛證考試，要順利地拿到駕駛證，他需要通過四個(gè)科目的考試，其中科目二為場(chǎng)地考試.在一次報(bào)名中，每個(gè)學(xué)員有5次參加科目二考試的機(jī)會(huì)（這5次考試機(jī)會(huì)中任何一次通過考試，就算順利通過，即進(jìn)入下一科目考試；若5次都沒有通過，則需重新報(bào)名），其中前2次參加科目二考試免費(fèi)，若前2次都沒有通過，則以后每次參加科目二考試都需要交200元的補(bǔ)考費(fèi).某駕校對(duì)以往2000個(gè)學(xué)員第1次參加科目二考試進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到下表：

考試情況

男學(xué)員

女學(xué)員

第1次考科目二人數(shù)

1200

800

第1次通過科目二人數(shù)

960

600

第1次未通過科目二人數(shù)

240

200

若以上表得到的男、女學(xué)員第1次通過科目二考試的頻率分別作為此駕校男、女學(xué)員每次通過科目二考試的概率，且每人每次是否通過科目二考試相互獨(dú)立.現(xiàn)有一對(duì)夫妻同時(shí)在此駕校報(bào)名參加了駕駛證考試，在本次報(bào)名中，若這對(duì)夫妻參加科目二考試的原則為：通過科目二考試或者用完所有機(jī)會(huì)為止.

（1）求這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試都不需要交補(bǔ)考費(fèi)的概率；

（2）若這對(duì)夫妻前2次參加科目二考試均沒有通過，記這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試產(chǎn)生的補(bǔ)考費(fèi)用之和為元，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為豐富市民的文化生活，市政府計(jì)劃在一塊半徑為100m的扇形土地OAB上建造市民廣場(chǎng)．規(guī)劃設(shè)計(jì)如圖：矩形EFGH（其中E，F(xiàn)在圓弧AB上，G，H在弦AB上）區(qū)域?yàn)檫\(yùn)動(dòng)休閑區(qū)，△OAB區(qū)域?yàn)槲幕故緟^(qū)，其余空地為綠化區(qū)域，已知P為圓弧AB中點(diǎn)，OP交AB于M，cos∠POB=，記矩形EFGH區(qū)域的面積為Sm2．

（1）設(shè)∠POF=θ（rad），將S表示成θ的函數(shù)；

（2）求矩形EFGH區(qū)域的面積S的最大值．

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【題目】已知A、B、C為銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角，若向量＝(2－2sinA，cosA＋sinA)與向量＝(1＋sinA，cosA-sinA)互相垂直.

（Ⅰ）求角A；

（Ⅱ）求函數(shù)y＝2sin2B＋cos的最大值.

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