【題目】某手機(jī)廠商在銷售某型號手機(jī)時開展“手機(jī)碎屏險”活動.用戶購買該型號手機(jī)時可選購“手機(jī)碎屏險”，保費(fèi)為元，若在購機(jī)后一年內(nèi)發(fā)生碎屏可免費(fèi)更換一次屏幕，為了合理確定保費(fèi)的值，該手機(jī)廠商進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計后得到下表（其中表示保費(fèi)為元時愿意購買該“手機(jī)碎屏險”的用戶比例）：

（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)計算得，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若愿意購買該“手機(jī)碎屏險”的用戶比例超過，則手機(jī)廠商可以獲利，現(xiàn)從表格中的種保費(fèi)任取種，求這種保費(fèi)至少有一種能使廠商獲利的概率.

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計分別為，

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）利用回歸直線方程計算公式，計算出關(guān)于的線性回歸方程.

（2）利用列舉法和古典概型概率計算公式，計算出所求概率.

（1）由，，

，，

得

所以關(guān)于的回歸直線方程為.

（2）現(xiàn)從表格中的種保費(fèi)任選種，所有的基本事件有：

，，，，，，，，，，共有種.

其中至少有一種保費(fèi)能使廠商獲利的基本事件有：，，，，，，，共種.

所以從表格中的種保費(fèi)任選種，其中至少有一種保費(fèi)能使廠商獲利的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，其離心率為．

（1）求橢圓的方程；

（2）若不經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且，證明：直線經(jīng)過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是直角梯形，，，和是兩個邊長為2的正三角形，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).

（1）證明：平面.

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使直線與平面所成角的正弦值為？若存在，求出點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)a=0時，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；

（2）令求函數(shù)的極值.

（3）若，正實(shí)數(shù)滿足，

證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家統(tǒng)計局統(tǒng)計了我國近10年(2009年2018年)的GDP(GDP是國民經(jīng)濟(jì)核算的核心指標(biāo)，也是衡量一個國家或地區(qū)總體經(jīng)濟(jì)狀況的重要指標(biāo))增速的情況，并繪制了下面的折線統(tǒng)計圖．

根據(jù)該折線統(tǒng)計圖，下面說法錯誤的是

A. 這10年中有3年的GDP增速在9．00％以上

B. 從2010年開始GDP的增速逐年下滑

C. 這10年GDP仍保持6.5％以上的中高速增長

D. 2013年—2018年GDP的增速相對于2009年—2012年，波動性較小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，，，，的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）過右焦點(diǎn)作與軸不重合的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，連接，分別交直線于，，兩點(diǎn)，若直線，的斜率分別為，，試問：是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，底面，是棱的中點(diǎn)，且，．

（1）求證：平面．

（2）求二面角的大小；

（3）如果是棱的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是棱長為2的正方體，為面對角線上的動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），平面交于點(diǎn)，于.

（1）試用反證法證明直線與是異面直線；

（2）設(shè)，將長表示為的函數(shù)，并求此函數(shù)的值域；

（3）當(dāng)最小時，求異面直線與所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，其中一個焦點(diǎn)為圓F：x2+y2﹣2x＝0的圓心，右頂點(diǎn)是圓F與x軸的一個交點(diǎn)．已知橢圓G與直線l：x﹣my﹣1＝0相交于A、B兩點(diǎn)．

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）求△AOB面積的最大值．

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