【題目】已知函數(shù)的定義域為;

1)求實數(shù)的取值范圍;

2)設(shè)實數(shù)的最大值,若實數(shù),滿足,求的最小值.

【答案】1;(2

【解析】

1)由定義域為R,只需求解|x3|+|x|的最小值,即可得實數(shù)m的取值范圍(2)根據(jù)(1)實數(shù)t的值,利用柯西不等式即可求解最小值.

(1)函數(shù)的定義域為R

那么|x3|+|x|m0對任意x恒成立,∴只需m≤(|x3|+|x|min,

根據(jù)絕對值不等式|x3|+|x||x3x|3

3m0,所以m3

故實數(shù)m的取值范圍(﹣∞,3]

2)由(1)可知m的最大值為3,即t3,

那么a2+b2+c2t29

a2+1+b2+1+c2+112,

由柯西不等式可得()(a2+1+b2+1+c2+1)≥(1+1+129

∴(,當(dāng)abc時取等號,

故得的最小值為

練習(xí)冊系列答案
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總計

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不讀營養(yǎng)說明

總計

附:

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