【題目】已知空間幾何體中,均為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,為腰長(zhǎng)為3的等腰三角形,平面平面,平面平面分別為的中點(diǎn).

(1)求證:平面平面;

(2)求三棱錐的體積.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2).

【解析】分析:(1)要證平面平面,轉(zhuǎn)證平面平面即可;

(2)由(1)知平面,所以點(diǎn)到平面的距離與點(diǎn)到平面的距離相等,

利用等體積法有,從而得到結(jié)果.

詳解:證明:(1)

中點(diǎn),連結(jié)

為等腰三角形,

,

又平面平面平面,

平面,同理可證平面,

,

平面平面,

平面,

分別為中點(diǎn),∴,

平面平面,

平面

,

∴平面平面

(2)連結(jié),取中點(diǎn),連結(jié),則,

由(1)知平面,

所以點(diǎn)到平面的距離與點(diǎn)到平面的距離相等,

是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,∴,

又平面平面,平面平面平面

平面,∴平面,

,又中點(diǎn),∴,

,∴,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,bc,已知A,b2a2c2.

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(2)若△ABC的面積為3,求b的值.

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2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的解析式;

3)設(shè)函數(shù),,其中為參數(shù),且滿(mǎn)足關(guān)于的不等式有解,若對(duì)任意,存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

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【題目】選修4-5:不等式選講

設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)求的最小值及取得最小值時(shí)的取值范圍;

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1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整;函數(shù)的解析式為 (直接寫(xiě)出結(jié)果即可);

2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出一個(gè)周期的圖象;

3)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了20141月至201612月期間月接待游客量(單位:萬(wàn)人)的數(shù)據(jù),繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8

D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月,波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)

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A. B.

C. D.

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