下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4θ-cos4θ的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈z}；
③把y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]是減函數(shù)；
其中真命題的序號是
③
③
（寫出所有真命題的序號）
分析：①利用三角公式進行化簡．②根據(jù)角的終邊集合的定義判斷．③利用三角圖象的平移判斷．④利用三角函數(shù)的性質(zhì)判斷．
解答：解：①y=sin4θ-cos4θ=（sin2θ-cos2θ）（sin2θ+cos2θ）=sin2θ-cos2θ=-cos2θ，所以函數(shù)的最小周期為2π，所以①錯誤．
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=kπ+
π
2
，k∈Z}，所以②錯誤．
③把y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y=3sin[2(x-
π
6
)+
π
3
]=3sin2x，所以正確．
④函數(shù)y=sin(x-
π
2
)=-cosx在[0，π]是增函數(shù)，所以④錯誤．
故真命題是③．
故答案為：③
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及三角公式的化簡，要求熟練掌握相應(yīng)的三角公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點．
④把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
⑤函數(shù)y=sin（x-
π
2
）在（0，π）上是減函數(shù)．
其中真命題的序號是
 
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z|．
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點．
④把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
⑤函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在（0，π）上是減函數(shù)
其中真命題的序號是
 
（（寫出所有真命題的編號））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在直線y=±x上的角的集合是{α|α=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}
③函數(shù)y=sin(x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
④函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數(shù)．
⑤連續(xù)函數(shù)f（x）定義在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＞0，要用二分法求f（x）的一個零點，精確度為0.1，則最多將進行5次二等分區(qū)間．
其中，真命題的編號是
①②⑤
①②⑤
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π；
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈z}；
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有一個公共點；
④把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
⑤在△ABC中，若acosB=bcosA，則△ABC是等腰三角形；
其中真命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是 {a|a=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點；
④把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
⑤函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在〔0，π〕上是減函數(shù)；
其中真命題的序號是（　　）

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