已知集合P={x|1≤x≤8，x∈Z}，直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1有且只有一個公共點，其中m、n∈P，則滿足上述條件的雙曲線共有（    ）

A.1個              B.2個              C.3個                 D.4個

C

解析：將y=2x+1代入mx2-ny2=1中有(m-4n)x2-4nx-(n+1)=0，

當(dāng)m-4n=0時，直線與雙曲線只有一個公共點，此時m=4,n=1或m=8,n=2；

當(dāng)m-4n≠0時，直線與雙曲線只有一個公共點Δ=(4n)2+4(n+1)(m-4n)=0，

∴m=,又m、n∈P，

故∴滿足上述條件的雙曲線共有3個.

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已知集合P={x|1≤x≤10，x∈N }，集合Q={ x|x2+x-6≤0，x∈R }，則P∩Q=
{1，2}
{1，2}
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{a|-1＜a＜1}
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．

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