已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點(2，0)的直線與橢圓相交于兩點，設(shè)為橢圓上一點，且滿足（為坐標(biāo)原點），當(dāng)＜ 時，求實數(shù)取值范圍．
（1） ；( Ⅱ).

試題分析：（1）由題意知，所以．由此能求出橢圓C的方程．（2）由題意知直線AB的斜率存在．設(shè)AB：y=k（x-2），A（x1，y1），B（x2，y2），P（x，y），由得（1+2k2）x2-8k2x+8k2-2=0再由根的判別式和嘏達(dá)定理進(jìn)行求解．
解：（1）由題意知， 所以．
即．    2分
又因為，所以，．
故橢圓的方程為．  4分
（2）由題意知直線的斜率存在.
設(shè)：，，，，
由得.
，.   6分
，.
∵，∴，，
.
∵點在橢圓上，∴，
∴. 8分
∵＜，∴，∴
∴，
∴，∴. 10分
∴，∵，∴，
∴或，∴實數(shù)t取值范圍為．（12分）
練習(xí)冊系列答案
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如圖，橢圓的長軸長為，點、、為橢圓上的三個點，為橢圓的右端點，過中心，且，．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)、是橢圓上位于直線同側(cè)的兩個動點（異于、），且滿足，試討論直線與直線斜率之間的關(guān)系，并求證直線的斜率為定值.

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已知橢圓C：.
（1）求橢圓C的離心率；
（2）設(shè)O為原點，若點A在直線，點B在橢圓C上，且，求線段AB長度的最小值.

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設(shè)橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．點P（a，b）滿足|PF2|=|F1F2|．
（1）求橢圓的離心率e；
（2）設(shè)直線PF2與橢圓相交于A，B兩點，若直線PF2與圓（x+1）2+=16相交于M，N兩點，且|MN|=|AB|，求橢圓的方程．

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（2011•山東）已知雙曲線和橢圓有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為　_________　．

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已知有公共焦點的橢圓與雙曲線中心為原點,焦點在x軸上,左右焦點分別為F1,F2,且它們在第一象限的交點為P,△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形.若|PF1|=10,雙曲線的離心率的取值范圍為(1,2).則該橢圓的離心率的取值范圍是__________.

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拋物線的焦點恰好與橢圓的一個焦點重合，則（  ）
A．1B．2C．4D．8

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已知點M(，0)，橢圓＋y2＝1與直線y＝k(x＋)交于點A、B，則△ABM的周長為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知內(nèi)接于橢圓，且的重心G落在坐標(biāo)原點O，則的面積等于                .

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