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【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為（t為參數）.以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（）.

（1）求曲線C和直線l的直角坐標方程；

（2）若直線l交曲線C于A，B兩點，交x軸于點P，求的值.

【答案】（1）x2﹣4y2=1（），；（2）8 .

【解析】

（1）對曲線C通過消參即可得解，對直線l通過極坐標和直角坐標的互化，即可得解.

（2）求出直線的參數方程為，將直線方程代入曲線方程，結合韋達定理，再利用直線的標準參數方程中的幾何意義即可得解.

（1）曲線C的參數方程為（t為參數），

轉化為直角坐標方程為x2﹣4y2=1（）

直線l的極坐標方程為ρcos（）.轉化為直角坐標方程為：.

（2）由于直線與x軸的交點坐標為（），所以直線的參數方程為（t為參數），

代入x2﹣4y2=1得到：，

所以：，t1t2=-1，

則：8.

練習冊系列答案
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A.

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產生抗體

未產生抗體

合計

甲

乙

合計

（1）根據題中數據，完成列聯(lián)表；

（2）根據（1）中的列聯(lián)表，判斷能否有的把握認為甲乙兩種疫苗的效果有差異.

參考公式：，其中.

參考數據：

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