【題目】談祥柏先生是我國著名的數(shù)學科普作家，他寫的《數(shù)學百草園》、《好玩的數(shù)學》、《故事中的數(shù)學》等書，題材廣泛、妙趣橫生，深受廣大讀者喜愛.下面我們一起來看《好玩的數(shù)學》中談老的一篇文章《五分鐘內挑出埃及分數(shù)》：文章首先告訴我們，古埃及人喜歡使用分子為1的分數(shù)（稱為埃及分數(shù)）.如用兩個埃及分數(shù)與的和表示等.從這100個埃及分數(shù)中挑出不同的3個，使得它們的和為1，這三個分數(shù)是________.（按照從大到小的順序排列）

【答案】

【解析】

三個埃及分數(shù)和為1，從最大的一個數(shù)的可能性出發(fā)推導．得出最大的一個數(shù)后，再考慮第2 個數(shù)，便可得出結論．

三個埃及分數(shù)和為1，一定有一個是，否則和不可能為1，剩下2個和為，都小于也不合題意，否則兩個埃及分數(shù)的和，因此第2個是，第3個只能是．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱柱的底面是正方形，側面是矩形，，為的中點，平面平面.

（1）證明：平面；

（2）判斷二面角是否為直二面角，不用說明理由；

（3）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動點到定點的距離之和為4.

（1）求動點的軌跡方程

（2）若軌跡與直線交于兩點，且求的值.

（3）若點與點在軌跡上，且點在第一象限，點在第二象限，點與點關于原點對稱，求證：當時，三角形的面積為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中心為原點O，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為，且橢圓C的長軸是圓的一條直徑.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若不過原點的直線l與橢圓C交于A，B兩點，與圓M交于P、Q兩點，且直線OA，AB，OB的斜率成等比數(shù)列，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求過點且與曲線相切的直線方程；

（2）設，其中為非零實數(shù)，若有兩個極值點，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】西湖小學為了豐富學生的課余生活開設課后少年宮活動，其中面向二年級的學生共開設了三門課外活動課：七巧板、健美操、剪紙.203班有包括奔奔、果果在內的5位同學報名參加了少年宮活動，每位同學只能挑選一門課外活動課，已知每門課都有人選，則奔奔和果果選擇了同一個課外活動課的選課方法種數(shù)為（ ）

A.18B.36C.72D.144

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已過拋物線：的焦點作直線交拋物線于，兩點，以，兩點為切點作拋物線的切線，兩條直線交于點.

（1）當直線平行于軸時，求點的坐標；

（2）當時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，數(shù)列的前n項和為，且；數(shù)列的前n項和為，且滿足，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）設，問：數(shù)列中是否存在不同兩項，（，i，），使仍是數(shù)列中的項?若存在，請求出i，j；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三角形中，，平面與半圓弧所在的平面垂直，點為半圓弧上異于的動點，為的中點.

（1）求證：；

（2）求三棱錐體積的最大值.

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