【題目】對數(shù)是簡化繁雜運算的產(chǎn)物.16世紀時，為了簡化數(shù)值計算，數(shù)學家希望將乘除法歸結為簡單的加減法.當時已經(jīng)有數(shù)學家發(fā)現(xiàn)這在某些情況下是可以實現(xiàn)的.

比如，利用以下2的次冪的對應表可以方便地算出的值.

4

5

6

7

8

9

10

11

12

16

32

64

128

256

512

1024

2048

4096

首先，在第二行找到16與256；然后找出它們在第一行對應的數(shù)，即4與8，并求它們的和，即12；最后在第一行中找到12，讀出其對應的第二行中的數(shù)4096，這就是的值.

用類似的方法可以算出的值，首先，在第二行找到4096與128；然后找出它們在第一行對應的數(shù)，即12與7，并求它們的______；最后在第一行中找到______，讀出其對應的第二行中的數(shù)______，這就是值.

【答案】差 5 32

【解析】

題設中給出的是第一行數(shù)的加法與第二行數(shù)的乘法的對應關系，類比到所求的問題中就是第一行數(shù)的減法與第二行數(shù)的除法之間的對應關系，從而可求規(guī)定的值.

題設中給出的計算方法是：

第一行數(shù)中兩數(shù)的和與與第二行數(shù)的對應的兩數(shù)的乘積是匹配的，

因此，若在在第二行找到4096與128，要求它們的商，

可以找出它們在第一行對應的數(shù)，即12與7，它們的差（5）在第二行中對應的數(shù)（32）即為.

故答案為：差，5，32.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為抑制房價過快上漲和過度炒作，各地政府響應中央號召，因地制宜出臺了系列房價調(diào)控政策.某市擬定出臺“房產(chǎn)限購的年齡政策”.為了解人們對“房產(chǎn)限購年齡政策”的態(tài)度，在2060歲的人群中隨機調(diào)查100人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“房產(chǎn)限購”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結果如圖所示：

年齡

支持的人數(shù)

15

5

15

28

17

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為以44歲為分界點的不同人群對“房產(chǎn)限購年齡政策”的支持度有差異？

44歲以下

44歲及44歲以上

總計

支持

不支持

總計

（2）若以44歲為分界點，從不支持“房產(chǎn)限購”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加政策聽證會，現(xiàn)從這8人中隨機抽2人.記抽到44歲以上的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

參考公式：.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某運動制衣品牌為了成衣尺寸更精準，現(xiàn)選擇15名志愿者，對其身高和臂展進行測量（單位：厘米），左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對應的散點圖，并求得其回歸方程為，以下結論中不正確的為

A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關關系，

C. 可估計身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且對一切正整數(shù)都有.

（1）求證：；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）是否存在實數(shù)，使不等式，對一切正整數(shù)都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓經(jīng)過橢圓的左右焦點，與橢圓在第一象限的交點為，且， ， 三點共線.

（1）求橢圓的方程；

（2）設與直線（為原點）平行的直線交橢圓于兩點，當的面積取取最大值時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓和圓，、為橢圓的左、右焦點，點在橢圓上，當直線與圓相切時，．

（I）求的方程；

（Ⅱ）直線與橢圓和圓都相切，切點分別為、，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為()，將曲線向左平移2個單位長度得到曲線.

（1）求曲線的普通方程和極坐標方程；

（2）設直線與曲線交于兩點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，當時，，若有三個零點，則實數(shù)的取值集合是（ ）

A.，B.，

C.，D.，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市居民用天然氣實行階梯價格制度，具體見下表：

階梯

年用氣量（立方米）

價格（元/立方米）

第一階梯

不超過228的部分

3.25

第二階梯

超過228而不超過348的部分

3.83

第三階梯

超過348的部分

4.70

從該市隨機抽取10戶（一套住宅為一戶）同一年的天然氣使用情況，得到統(tǒng)計表如下：

居民用氣編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

年用氣量（立方米）

95

106

112

161

210

227

256

313

325

457

（1）求一戶居民年用氣費y（元）關于年用氣量x（立方米）的函數(shù)關系式；

（2）現(xiàn)要在這10戶家庭中任意抽取3戶，求抽到的年用氣量超過228立方米而不超過348立方米的用戶數(shù)的分布列與數(shù)學期望；

（3）若以表中抽到的10戶作為樣本估計全市居民的年用氣情況，現(xiàn)從全市中依次抽取10戶，其中恰有k戶年用氣量不超過228立方米的概率為，求取最大值時的值．

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